2023年江苏省南通市高考数学二模试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知P，Q为R的两个非空真子集，若∁_R Q⫋∁_R P，则下列结论正确的是( )
A. ∀x∈Q，x∈P B. ∃x_0∈∁_R P，x_0∈∁_R Q
C. ∃x_0∉Q，x_0∈P D. ∀x∈∁_R P，x∈∁_R Q
2. 已知a-b∈[0,1]，a+b∈[2,4]，则4a-2b的取值范围是( )
A. [1,5] B. [2,7] C. [1,6] D. [0,9]
3. 三人各抛掷骰子一次，落地时向上的点数能组成等差数列的概率为( )
A. 7/36 B. 1/12 C. 1/15 D. 1/18
4. 已知复数z的实部和虚部均为整数，则满足|z-1|≤| z/z┴- |的复数z的个数为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
5. 1471年米勒提出了一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长(即可见角最大).后人称其为“米勒问题”.我们把地球表面抽象为平面α，悬杆抽象为直线l上两点A，B，则上述问题可以转化为如下模型：如图1，直线l垂直于平面α，l上的两点A，B位于平面α同侧，求平面上一点C，使得∠ACB最大.建立图2所示的平面直角坐标系.设A(0,a)，B(0,b)，C(c,0)，0<b<a，当∠ACB最大时，c=( ) A. 2ab B. √( &ab) C. 2√( &ab) D. ab 6. 已知在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD，∠ABD+∠CBD=π/2，BD=BC=1，则三棱锥A-BCD外接球表面积的最小值为( ) A. (2√( &5)+1)/4 π B. (√( &5)+1)/2 π C. (2√( &5)-1)/4 π D. (√( &5)-1)/2 π 7. 双曲线C_1：x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>b>0)和椭圆C_2：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1的右焦点分别为F，F’，A(-a,0)，B(a,0)，P，Q分别为C_1，C_2上第一象限内不同于B的点，若⃗PA+⃗PB=λ(⃗QA+⃗QB),(λ∈R)，⃗PF=√( &3)⃗(QF’)，则四条直线PA，PB，QA，QB的斜率之和为( )
A. 1 B. 0 C. -1 D. 不确定值
8. 函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)+g(4-x)=4，g(x)-f(x-8)=8，g(x)关于x=4对称，g(4)=8，则∑_(m=1)^18▒f(2m)的值为( )
A. -24 B. -32 C. -34 D. -40
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 下列命题中正确是( )
A. 中位数就是第50百分位数
B. 已知随机变量X～B(n,1/2)，若D(2X+1)=5，则n=10
C. 已知随机变量ξ～N(μ,σ^2)，且函数f(x)=P(x<ξ<x+2)为偶函数，则μ=1
D. 已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均
