江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期数学期末联考试卷
一、单选题
1．二项式〖(x+2/√x)〗^12的展开式中的常数项是（ ）
A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项
2．在四面体OABC中，(OA) ⃗=a ⃗，(OB) ⃗=b ⃗，(OC) ⃗=c ⃗，点M在OA上，且OM=2MA，N是BC的中点，则(MN) ⃗=（ ）
A．1/2 a ⃗-2/3 b ⃗+1/2 c ⃗ B．2/3 a ⃗+2/3 b ⃗-1/2 c ⃗
C．1/2 a ⃗+1/2 b ⃗-1/2 c ⃗ D．-2/3 a ⃗+1/2 b ⃗+1/2 c ⃗
3．设A_n，B_n分别为等比数列{a_n}，{b_n}的前n项和．若A_n/B_n =(2^n+a)/(3^n+b)（a，b为常数），则a_7/b_4 =（ ）
A．128/81 B．127/80 C．32/27 D．27/26
4．《周髀算经》中给出了：冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二节气的日影长依次成等差数列的结论.已知某地立春与立夏两个节气的日影长分别为10.5尺和4.5尺，现在从该地日影长小于9尺的节气中随机抽取2个节气进行日影长情况统计，则所选取这2个节气中至少有1个节气的日影长小于5尺的概率为（ ）
A．3/7 B．4/7 C．13/21 D．5/7
5．“莱洛三角形”是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.“莱洛三角形”在实际生活中有非常重要的用途，“转子发动机”的核心零部件为“曲侧面三棱柱”，而该“曲侧面三棱柱”的底面就是“莱洛三角形”.如图是一个底面为莱洛三角形的曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，高为5，且底面任意两顶点之间的距离为4，则其表面积为（ ）
A．32π-16√3 B．36π-16√3 C．42π-16√3 D．48π-16√3
6．（1）将k个小球随机地投入编号为1，2…，k+1的k+1个盒子中（每个盒子容纳的小球个数没有限制），记1号盒子中小球的个数为ξ_1；（2）将k+1个小球随机地投入编号为1，2…，k+2的k+2个盒子中（每个盒子容纳的小球个数没有限制），记k+2号盒子中小球的个数为ξ_2，则（ ）
A．E(ξ_1)<E(ξ_2) D(ξ_1)<D(ξ_2)
B．E(ξ_1)<E(ξ_2) D(ξ_1)>D(ξ_2)
C．E(ξ_1)>E(ξ_2) D(ξ_1)<D(ξ_2) D．E(ξ_1)>E(ξ_2) D(ξ_1)>D(ξ_2)
7．已知球O的半径为2，A，B，C为球面上的三个点，AB=2，点P在AB上运动，若OP与平面ABC所成角的最大值为π/3，则O到平面ABC的距离为（ ）
A．3/2 B．√3/2 C．√21/7 D．(3√3)/2
8．已知直线l：y=kx（k>0）既是函数f(x)=x^2+1的图象的切线，同时也是函数g(x)=px/(x+1)+lnx(p∈R)的图象的切线，则函数g(x)零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．0或1 D．1或2
二、多选题
9．下列说法中，正确的有（ ）
A．数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的70%分位数是7
B．若事件A，B满足0<P(A)，P(B)<1且P(AB ̅)=P(A)⋅[1-P(B)]，则A与B独立 C．若随机变量X~B(6，1/3)，则D(X)=4/9 D．已知6个正整数，它们的平均数是5，中位数是4，唯一的众数是3，则这6个数的极差最大时，方差的值是37/3 10．已知等差数列{a_n}的公差不为0，a_1=1且a_2，a_4，a_8成等比数列，则（ ） A．(a_1+a_9)/(a_2+a_3 )=2 B．a_4/a_3 >a_5/a_4
C．S_(n+1)/(n+1)=(n+1)/2 D．S_n≥a_n
