江苏省梅村高级中学2024-2025学年春学期期中质量检测
高二数学
命题：钱佳玲 校对：黄铭超 审核：徐敏亚
注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.
1、本试卷共4页，包含客观题（单项选择题第1题~第8题，共8题，多项选择题第9~11题，共3题）、非选择题（第12题～第19题，共8题）两部分.本卷满分150分，答题时间为120分钟.
2、试题答案需作答在答题卡，答在试卷上无效.
3、作答选择题时必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效.
一、单选题（每题5分）
1. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知随机变量X满足 ， ，则（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 已知命题 在 上单调递增 ， ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 设函数 在R上可导，其导函数为 ，且函数 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A. 有三个极值点 B. 为函数 极大值
C. 有一个极大值 D. 为 的极小值
5. 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明．在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具，下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位、十位、百位、千位， ，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如如图二，个位上拨动一粒上珠、两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17.现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位、十万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的六位数至多含4个5的情况有（ ）
A. 57种 B. 58种 C. 59种 D. 60种
6. 函数 在区间 上的最小值为（ ）
A. B. 0 C. D.
7. 甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中，则此人继续投篮；若未命中，则换对方投篮.已知甲每次投篮的命中率均为0.8，乙每次投篮的命中率均为0.7，甲、乙每次投篮的结果相互独立.抽签确定第一次投篮的人选，第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5，则第三次投篮的人是甲的概率为（ ）
A. 0.35 B. 0.525 C. 0.575 D. 0.595
8. 函数 是定义在 上的奇函数，其导函数记为 ，当 时， 恒成立，若 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
