2024~2025学年第二学期期中考试高二数学试卷
（时间：120分钟 满分：150分）
命题：顾冬生 审卷：程连营 2025年4月
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列求导正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ， ； ， ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 设样本空间 ，且每个样本点是等可能的，已知事件 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 事件A与B为互斥事件 B. 事件 两两独立
C. D.
5. 随机变量 ， ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A. 若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面
B. 若空间向量 ， 满足 ，则 与 夹角为锐角
C. 若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则
D. 若空间向量 ，则 在 方向上的投影向量为
7. 在平行六面体 中， ， ， ，则棱 的长度是（ ）
A B. C. D. 5
8. 设函数 ，其中 ，若 恒成立，则 最小值是（ ）
A. B. C. D.
二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知函数 的定义域为 ，其导函数为 的部分图象如图所示，则以下说法不正确的是（ ）
A. 上单调递增
B. 的最大值为
C. 的一个极大值点为
D. 的一个减区间为
10. 如图是一块高尔顿板示意图：在一木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留着适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为 、 、 、 、 ，用 表示小球落入格子的号码，则下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.
