2024-2025学年第二学期期中质量调研
高二数学试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.请将试卷答案做在答卷纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效.
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设 是实数，已知 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 3 D. 6
2. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 在三棱柱 中，底面边长和侧棱长都相等， ，则异面直线 与 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
4. 盒中有5个红球，3个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并放入同色球2个，再从盒中任取一球，则第二次取出 是黑球的概率是（ ）
A B. C. D.
5. 在空间直角坐标系 中，定义：经过点 且一个方向向量为 直线 的方程为 ，经过点 且法向量为 的平面的方程为 .已知在空间直角坐标系 中，经过点 的直线 的方程为 ，经过点 的平面 的方程为 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
6. 若 则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知动点 是棱长为1的正方体 的对角线 上一点，记 ，当 为钝角时， 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 对于任意正实数 ，都有 ，则实数 取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分.
9. 下面四个结论正确的是（ ）
A. 任意向量 满足
B. 若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面
C. 已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底
D. 已知 为平面 的一个法向量， 为一条直线， 为直线 的方向向量，则“ ”是“ ”的充要条件
10. 对于随机事件A，B，若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
