扬州市新华中学2024-2025学年度第二学期
高二年级数学期中考试试卷
命题、审核：姚耘峰 成云荣
满分：150分 考试时间：120分钟
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1 已知函数 ，则 （ ）
A. 0 B. -1 C. 1 D. -2
2. 已知直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 有3名男生和3名女生排成一排，女生不能相邻的不同排法有（ ）
A. 72种 B. 144种 C. 108种 D. 288种
4. 若函数 ，则函数 的单调递减区间为（ ）
A. B. C. (0，3) D.
5. 已知 ， ， ， 是空间直角坐标系 中的四点， 是空间中任意一点，则下列说法错误的是（ ）
A. 若 与 关于平面 对称，则
B. 若 ，则 ， ， ， 共面
C. 若 ，则 ， ， ， 共面
D. 若 ， ， 三点共线，则
6. 正十二边形的对角线的条数是（ ）
A. 56 B. 54 C. 48 D. 44
7. 在棱长为2的正方体 中，点 ， 分别为平面 ，平面 的中心，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 ，则满足 的 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 已知函数 ，则（ ）
A. B. 上单调递增
C 有最小值 D. 有两个零点
10. 到了毕业季，某科技创新兴趣小组内的5名同学要站在一排进行拍照留念，则下列说法正确的是（ ）
A. 所有不同的排法种数为120种
B. 如果甲同学和乙同学必须相邻，则所有不同的排法种数为48种
C. 如果甲同学不站在第一个位置，也不在最后一个位置，则所有不同的排法种数为48种
D. 如果甲和丙不能相邻，则所有不同的排法种数为72种
