2025年扬州市邗江区五校联盟高二数学下学期期中考前热身模拟练习卷
（考试时间：120分钟，分值：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：苏教版2019选择性必修第二册第6~7章第三节及导数及其应用。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量 ， ，且 与 垂直，则k的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
2．已知函数 在 处可导，且 ，则 （ ）
A． B．9 C． D．1
3．如图，用 6 种不同的颜色把图中 A，B，C，D 四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（ ）
A．400 种 B．460 种 C．480 种 D．496 种
4．已知函数 在 时取得极值4，则 等于（ ）
A．12或3 B． 或
C．12或 D． 或3
5．已知三棱柱 的各条棱长相等，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
6．六氟化硫是一种无机化合物，常温常压下为无色无味无毒不燃的稳定气体.化学式为 ，在其分子结构中，硫原子位于中心，六个氟原子均匀分布在其周围，形成一个八面体的结构.如图所示，该分子结构可看作正八面体，记为 ，各棱长均相等，则平面 与平面 夹角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
7．已知 ， ， ，则关于 ， ， 的方程 共有（ ）组不同的解.
A．36 B．45 C．50 D．24
8．定义在 上的函数 满足 ，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 、 、 、 四点共面
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线
D．已知向量 组是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底
