无锡市第一中学2024-2025学年度第二学期期中考试
高二数学
2025.4
命题：高劲松 审核：周霞飞
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 如果质点沿直线运动，位移 （单位：m）与时间 （单位：s）的关系为 ，则该质点在 的瞬时速度（单位：m/s）为（ ）
A. 6 B. 18 C. 54 D. 81
2. 掷一个均匀骰子.记 为“掷得点数大于2”， 为“掷得点数为奇数”，则 为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 的分布列如下表所示，设 ，则 （ ）
1 2 3 4
A B. C. D.
4. 已知随机事件 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 一袋中装有4个白球和2个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个不放回，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 若 ，则 （ ）
A. B. 10 C. D. 45
7. 给图中五个区域染色，有四种不同的颜色可供选择，要求边界有重合部分的区域（仅顶点与边重合或仅顶点与顶点重合不算）染上不同的颜色，则不同的染色方法有（ ）
A. 216种 B. 168种 C. 192种 D. 180种
8. 已知 对 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）
9. 的展开式中，下列结论正确的是（ ）
A. 展开式共5项 B. 含 项的系数为40
C. 无常数项 D. 所有项的系数之和为
10 已知 （ ）
A. 当 时， 是 的极大值点
B. 当 时， 的所有零点之和为0
C. 直线 是 切线
D. 存在 使 在 上单调递增
