2025年春学期高二期中质量调研
数学试卷
2025，4
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知点 ，若向量 ，则点 的坐标是（ ）
A. B. C. D.
2 设随机变量 服从正态分布 ，则 等于（ ）
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
3. 已知直线 的一个方向向量为 ，且直线 与过 和 两点的直线垂直，则 等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 在棱长为1的正方体 中，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. 某同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为 ；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为 . 若他第1球投进的概率为 ，则他第2球投进的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，下列说法正确的是（ ）
A. 在 处的切线方程为
B. 单调递减区间为
C. 的极值点有两个
D. 直线 与曲线 有两个不同的交点
7. 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系： .若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ，则（ ）
A. 的极大值为1 B. 与 有不同的极大值
C 时， D. 时，
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列关于随机变量 的说法正确的是（ ）
A. 若 服从正态分布 ，则
B. 服从两点分布，且 ，设 ，那么
C. 若 服从超几何分布 ，则期望
D. 若 服从二项分布 ，则
