江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2025届高三下学期一模适应性练习数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x∈Z|x^2-5x-6<0},B={x∈R||x-1|≤1}，则A∩(∁_R B)=( )
A. {0,1,2} B. {3,4,5}
C. {x|0≤x≤2} D. {x|-1<x<0或2<x<6} 2.已知非零向量a ⃗、b ⃗和实数k，那么“⃗a=k⃗b”是“|⃗a-⃗b |=|⃗a |+|⃗b |”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充要条件 D. 必要而不充分条件 3.已知数列{a_n },{b_n }中，a_1=2,b_1=6,a_(n+1)=2a_n,b_(n+1)=2b_n-a_n，若a_m=b_m，则m=( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.若θ为锐角，且cosθ⋅cos(θ-π/4)=(3√( &2))/10，则tanθ的值为( ) A. 1/3 B. 2/3 C. 1 D. 2 5.设(2x^2-17/x)^6=a_0 x^(m_0 )+a_1 x^(m_1 )+a_2 x^(m_2 )+⋯+a_6 x^(m_6 )，则m_0+m_1+m_2+⋯+m_6=( ) A. 21 B. 64 C. 78 D. 156 6.已知函数f(x)=3x^3-2/(e^x+1)+2，且f(a^2 )+f(3a-4)>2，则实数a的取值范围是( )
A. (-4,1) B. (-∞,-1)∪(4,+∞)
C. (-∞,-4)∪(1,+∞) D. (-1,4)
7.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧(法号：一行)为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法(又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年)：函数y=f(x)在x=x_1，x=x_2，x=x_3 (x_1<x_2 A. 2/5 B. 3/5 C. 16/25 D. 24/25
8.已知函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=m(e^x-x-1-2m)(e^x-x+m+2)，对任意x∈[1,+∞)，都有g(x)<0，且存在x_0∈(-∞,-1)，使得g(x_0 )>0，则实数m的取值范围是( )
A. (1,e) B. (-1-e,-1/e)
C. (-1-e,-3-1/e) D. (-e,-1/e)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.A,B,C表示三个随机事件，判断下列选项正确的是( )
A. 已知P(A)>0,P(B)>0,P(B∣A)=P(B)是事件A与事件B相互独立的充要条件
B. 已知P(A)>0,P(B)>0，则P(A)=P(AB)+P(¯A ¯B)
C. 已知P(A)>0,P(B)>0,P(A∪B)=P(A)+P(B)是事件A与事件B互斥的充要条件
D. 已知P(AB)>0，则P(ABC)=P(A)P(B∣A)P(C∣AB)
10.下列结论正确的是( )
A. 若随机变量X∼B(9,2/3)，则D(3X+1)=18
B. 经验回归方程̂y=3x+1相对于样本点(2,6.5)的残差为0.5
C. 将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为¯x_1，¯x_2和s_1^2，s_2^2，若¯x_1=¯x_2，则总体方差s^2=1/2 (s_1^2+s_2^2 )
D. 已知某4个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个数据5，此时这5个数据的方差为2.4
