2025届高三年级苏州八校三模适应性检测
数学试卷2025.5
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集 ， ， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数z满足 ，则复数z对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若 ， ， ，则事件 与事件 满足（ ）
A．互为对立事件 B． C． D．以上都不对
4．某公司对100名员工进行了工作量的调查，数据如表：
认为工作量大 认为工作量不大 合计
男士 40 20 60
女士 20 20 40
合计 60 40 100
若推断“员工的性别与认为工作量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过（ ）
附：
0.15 0.1 0.05 0.025 0.01 0.001
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
A．0.1 B．0.05 C．0.025 D．0.01
5．已知点 是直线 上的动点，过点 引圆 的两条切线 ， ， ， 为切点，当 的最大值为 时， 的值为（ ）
A．1 B． C． D．2
6．设函数 ，若 在 内恰有3个零点，则 的取值不可以为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数 ，定义域为R的函数 满足 ，若函数 与 的图象有四个交点，分别为 ， ， ， ，则 （ ）
A．0 B．4 C．8 D．12
8．已知抛物线 ，点M是抛物线上的动点，则M到直线 和 的距离之和的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．若 ， ，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 时， 有唯一的零点 B． 时， 存在极小值
C． 时， 存在极大值 D．若 ，则 的范围为
11．如图，在棱长为2的正方体 中， 为 的中点， 为侧面 内的动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．使三棱锥 体积取得最大值的点 唯一
B．存在点 ，使得直线 与 的夹角为
C． 时，点 的轨迹是线段
D． 平面 时，点 的轨迹长为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知数列 的前 项和为 ， ， ，则 ______．
