江苏省南通市2024-2025学年高三下学期四模数学试题
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ， 为纯虚数，则 （ ）
A B. C. D. 3
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
4. 记数列 的前 项和为 ，若 ， ，且 是公比为2的等比数列，则 （ ）
A. 93 B. 1023 C. 2047 D. 3069
5. 一个数阵有 行4列，第一行中的4个数互不相同，其余行都由这4个数以不同的顺序组成.如果要使任意两行的顺序都不相同，那么 的值最大可取（ ）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
6. 若半径为1 球与正三棱柱的各个面均相切，则该正三棱柱外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知抛物线 的焦点 是双曲线 的一个顶点， 为 与 的交点， ，则 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 若对于任意 ， ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 某研究机构随机选取了100位高三女生及其父亲的身高数据进行研究，计算得到样本相关系数 ，女生身高 （单位： ）关于父亲身高 （单位： ）的经验回归方程为 ，下列判断正确的是（ ）
A. 女生身高和父亲身高正相关
B. 女生身高和父亲身高不存在相关关系
C. 已知父亲身高为 ，估计女儿的身高为
D. 若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8985
10 已知函数 ， ，则（ ）
A.
B.
C. 在 上有3个零点
D. 有3个零点
