中华中学2025届高三年级校内三模考试
高三数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题结出的四个选项14下一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 的元素个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知复数 的共轭复数为（ ）
A B. C. D.
3. 在边长为3的等边三角形 中， ，则 （ ）
A B. C. D.
4. 一组数据1，7，5，2， ，2，且 ， ，若该组数据的众数是中位数的 ，则该组数据的平均数为（ ）
A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5
5. 已知曲线 ，从 上任意一点 向 轴作垂线段 ， 为垂足，则线段 的中点 的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数 ，则当 时， 最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 在直三棱柱 中，所有棱长都相等， ， ， 分别是棱 ， ， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ）
A B. C. D.
8. 已知函数 若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分.
9. 已知公差为1的等差数列 满足 ， ， 成等比数列，则（ ）
A. B. 的前 项和为
C. 的前2025项和为 D. 的前10项和为
10. 设抛物线 的焦点为F，准线为 ， 为 上一点，以点F为圆心， 为半径的圆交 于B，D两点， ，且 的面积为 ，则（ ）
A. 是正三角形 B.
C. 抛物线 的方程为 D. 若AF与抛物线 交于另一点E，则
11. 用 表示不超过实数x的最大整数，如： ， ．已知函数 ，函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数 的图象关于y轴对称 B. 函数 是周期函数
C. 函数 的值域是 D. 方程 只有一个实数根
