江苏省南通市2025届高三第一次调研测试数学试题（南通一模）
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|lnx≥0}，则A∩B=( )
A. [-1,2] B. [1,2] C. (0,2] D. (0,1]
2.已知向量a ⃗，b ⃗满足⃗a+2⃗b=(3,1)，2⃗a-3⃗b=(-1,2)，则a ⃗与b ⃗的夹角为( )
A. π/6 B. π/4 C. π/3 D. π/2
3.某正四棱锥的底面边长为2，侧棱与底面的夹角为〖60〗^∘，则该正四棱锥的体积为( )
A. (4√( &6))/3 B. (8√( &2))/3 C. (5√( &15))/3 D. (4√( &6))/9
4.已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_(n+1)，S_n，S_(n+2)成等差数列，则a_6/a_4 =( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 9
5.在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以p%的增长率呈指数增长.若增长为原来的5/4倍经过了4天，则增长为原来的2倍需要经过的天数约为( )(参考数据：lg2≈0.3)
A. 6 B. 12 C. 16 D. 20
6.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(4-x)，且f(x)在[-2,2]上单调递增.设a=f(7/4)，b=f(7/2)，c=f(-13)，则( )
A. a<b0,b>0)的左、右焦点分别为F_1，F_2，A为C的左支上一点，AF_1与C的一条渐近线平行.若|AF_2 |=|F_1 F_2 |，则C的离心率为( )
A. 2 B. 2√( &2) C. 3 D. 3√( &3)
8.设函数f(x)=sin(ωx-π/6)(ω>0)，若f(x)在(0,π/2)上有且只有2个零点，且对任意实数a，f(x)在(a,a+π/3)上存在极值点，则ω的取值范围是( )
A. (7/3,3) B. (7/3,3] C. (3,13/3) D. (3,13/3]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知z_1，z_2是复数，则下列说法正确的是( )
A. 若z^2为实数，则z是实数 B. 若z^2为虚数，则z是虚数
C. 若z_2=¯(z_1 )，则z_1 z_2是实数 D. 若z_1^2+z_2^2=0，则z_1 z_2=0
10.口袋内装有大小、质地均相同，颜色分别为红、黄、蓝的3个球.从口袋内无放回地依次抽取2个球，记“第一次抽到红球”为事件A，“第二次抽到黄球”为事件B，则( )
A. P(A)=1/3 B. P(B|A)=1/2 C. A与B为互斥事件 D. A与B相互独立
11.已知正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1的棱长为2，E，F分别是棱AB，A_1 D_1的中点，则( )
A. C_1 F⊥平面DD_1 E
B. 向量⃗(A_1 E)，(BF) ⃗，(B_1 D_1 ) ⃗不共面
C. 平面CEF与平面ABCD的夹角的正切值为(2√( &5))/3
D. 平面CEF截该正方体所得的截面面积为√( &29)
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设(2x-1)^5=a_0+a_1 x+a_2 x^2+a_3 x^3+a_4 x^4+a_5 x^5，则a_1+a_3+a_5= ．
13.已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F，直线l的倾斜角为〖45〗^∘，且l过点F.若l与C相交于A，B两点，则以AB为直径的圆被y轴截得的弦长为 ．
