江苏省泰州中学2024~2025学年度第二学期期中考试
高二数学试题
（考试时间：120分钟；总分：150分）
命题人：余静 审题人：杨华
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填涂到答题卡相应区域．）
1. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. B. 40 C. 6 D. 36
2. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 等于（ ）
A. 0.14 B. 0.62 C. 0.72 D. 0.86
3. 已知等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
4. 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点， 设 ， ， ，则向量 用 为基底表示为 （ ）
A. B.
C. D.
5. 若古典概型的样本空间 ，事件 ，甲：事件 ，乙：事件 相互独立，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 小明将1，4，0，3，2，2这六个数字 一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（ ）
A. 48 B. 32 C. 24 D. 16
7. 已知椭圆、双曲线均是以直角三角形ABC的斜边AC的两端点为焦点的曲线，且都过B点，它们的离心率分别为 ，则 =
A. B. 2 C. D. 3
8. 中国蹴鞠已有两千三百多年的历史，于2004年被国际足联正式确认为世界足球运动的起源．蹴鞠在2022年卡塔尔世界杯上再次成为文化交流的媒介，走到世界舞台的中央，诉说中国传统非遗故事．为弘扬中华传统文化，某市四所高中各自组建了蹴鞠队（分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”）进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得3分，平场得1分，负一场得0分．若每场比赛中两队胜、平、负的概率均为 ，则在比赛结束时丙队在输了第一场且其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9. 若 ，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 展开式中二项式系数和为
C. 展开式中所有项系数和
D.
10. 甲是某公司 技术研发人员，他所在的小组负责某个项目，该项目由 三个工序组成，甲只负责其中一个工序，且甲负责工序 的概率分别为 ，当他负责工序 时，该项目达标的概率分别为 ,则下列结论正确的是（ ）
A. 该项目达标的概率为0.68
B. 若甲不负责工序C，则该项目达标 概率为0.54
C. 若该项目达标，则甲负责工序A 概率为
D. 若该项目未达标，则甲负责工序A的概率为
