2024~2025学年度第二学期期中考试
高二数学试卷
（考试用时：120分钟 总分：150分）
注意：所有试题的答案均需填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效.
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）
1. 从7本书中任意选取2本，不同的选法种数为（ ）．
A. 84 B. 42 C. 30 D. 21
2. 已知 ， ，且 ，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 由1，2，3，4组成没有重复数字的四位数的个数是（ ）
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
4. 已知向量 ， ， 共面，则实数t的值是（ ）
A B. 0 C. 1 D. 2
5. 在空间四边形 中， ，则 （ ）
A B.
C. D.
6. 兴化千垛景区以“垛田”特色地貌享誉全球，勤劳智慧的兴化人民在湖荡沼泽地带开挖网状深沟或小河的泥土，一方一方使其堆积如垛，成为了可以耕作的垛田，形成了具有世界自然文化遗产价值的兴化垛田奇观.现一名游客从P处沿河道划船到Q处，使得路程最短的不同走法有（ ）种.
A. 21 B. 35 C. 70 D. 210
7. 在空间直角坐标系中，若三点 ， ， 满足 ，则实数a的值为（ ）．
A. B. 1 C. D.
8. 已知 （ ， ）， 的展开式中含 的项的系数为15，则 的展开式中含 的项的系数是（ ）
A. 6或7 B. 6 C. 8或9 D. 9
二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 已知空间向量 ， ， ， ，若存在实数组 和 ，满足 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 ， ， 共面
B. 若 ， ， 共面，则
C. 若 ， ， 不共面，则 ， ，
D. 若 ， ， 共面，则
10. 设 平面 平面 分别为 的一个方向向量，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 所成角为
C. 若 ，则 与 所成角为
D. 若 ，则 夹角为
