2024—2025学年度第二学期期中考试
高二数学试卷
命题人：张秋实 审核人：浦春玲
考试时间：120分钟 分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知某物体在运动过程中，其位移 （单位： ）与时间 （单位： ）满足函数关系式 ，则该物体在 时的瞬时速度为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 某班从5名同学中选3名同学分别参加数学、物理和化学知识竞答，已知甲同学不能参加物理和化学知识竞答，其他同学都能参加这三科知识竞答，则不同的安排有（ ）
A 42种 B. 36种 C. 6种 D. 12种
4. 中 项的系数为（ ）
A. 56 B. 69 C. 70 D. 55
5. 为发展贫困地区教育，在全国部分大学培养教育专业公费师范生，毕业后分配到相应的地区任教.现将5名男大学生和4名女大学生平均分配到甲、乙、丙3所学校去任教，则在甲学校没有女大学生的条件下，每所学校都有男大学生的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知随机变量 的分布列为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 若函数 是其定义域上的增函数，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ， ， ，则 、 、 大小关系为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.
9. 已知 展开式共有9项，且常数项为70，下列说法正确的是（ ）
A. B. 含 项的系数为 或
C. 展开式的所有项的系数和为 或0 D. 二项式系数和为256
10. 某校派3名男同学和2名女同学参加冬令营，则下列说法正确 是（ ）
A. 从5名同学中任选2人，至少有1名男同学和至少有1名女同学为对立事件
B. 若5名同学排成一排合影留念，要求其中的2名女同学相邻，则有48种不同的排法
C. 若5名同学和1位带队老师合影留念，要求这位老师与其中 甲、乙2名同学站在一起，且站在甲、乙中间，则有48种不同的排法
D. 若将这5名同学分配到3个班进行宣讲，每班至少1名同学，且每名同学只去1个班，则有150种不同的分配方案
11. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数 有极小值
B. 函数 在 处切线的斜率为4
C. 当 时， 恰有三个实根
D. 若 时， ，则 的最小值为2
