江苏省锡山高级中学2024—2025学年度第二学期期中考试
高二数学试卷
命题人：顾晓峰 审核人：章东锋
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设函数 在 处存在导数为 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
2. 一批产品共有7件，其中4件正品，3件次品，现从7件产品中一次性抽取3件，设抽取出的3件产品中次品数为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 的展开式中常数项是（ ）
A. －225 B. －252 C. 252 D. 225
4. 稀土被誉为工业的维生素，具有无法取代的优异磁、光、电性能，对改善产品性能，增加产品品种，提高生产效率起到了巨大的作用.右表是2024年前5个月某国稀土出口均价 （单位：万元 吨）与月份 的统计数据.若 与 的线性回归方程为 ，则 的值为（ ）
1 2 3 4 5
1.7 2.4 2 0 1.6
A. 1.4 B. 1.5 C. 1.6 D. 1.7
5. 函数 图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A B.
C. D.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D. 0
7. 已知定义在 上的函数 ，其导函数为 ，且满足 ，则不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 依次抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字 的正六面体骰子两次，设事件 “第一次出现的点数是奇数”， “第一次出现的点数是1”， “两次的点数之和为奇数”， “两次的点数之和为7”，则下列结论错误的是（ ）
A. 与 相互独立 B. 与 相互独立
C. 与 相互独立 D. 与 相互独立
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 从50个个体中随机抽取一个容量为30的样本，则每个个体被抽到的概率为
B. 两个变量相关性越强，则相关系数r越接近1
C. 在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，模型的拟合效果越好
D. 已知随机变量 ，且 ，则
10. 一只口袋中装有形状、大小都相同的6个小球，其中有红球1个，白球2个，黑球3个，分别从中用两种不同方式摸出3个球，方式一：依次有放回；方式二：依次无放回，则（ ）
A. 按方式一，摸出是同一种颜色球的概率为
B. 按方式一，设摸出黑色球的个数为 ，则方差
C. 按方式二，在摸出两种不同颜色的球的条件下，摸出2黑1白的概率为
D. 若按方式一、二等可能，抽签决定，则最终摸出2黑1白的概率为
