江苏省锡山高级中学锡西分校2024-2025学年第二学期期中考试
高二数学试卷
2025.04
命题人：犹志 审核人：刘婉贞
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的．）
1. 已知 ，则 （ ）
A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 2或6
2. 已知随机变量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若 的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中系数最大的项为（ ）
A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项
4. 函数 的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 是 极小值
B. 是 的极大值
C. 在区间 上单调递减
D. 曲线 在 处的切线斜率小于零
5. 数学老师从6道题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能正确求解其中的4道题，则该同学能及格的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加 接力比赛．记事件A为“甲同学不跑第一棒”，事件为B“乙同学跑第二棒”，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在两行三列的网格中放入标有数字 的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为5”的不同的排法有（ ）
A. 96种 B. 64种 C. 32种 D. 16种
8. 若函数 ，g(x)= 对任意的 ，不等式 恒成立，则整数m的最小值为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知 且 ，则下列等式中正确 是（ ）
A. B.
C. D.
10. 甲口袋中有 个红球， 个白球和 个黑球，乙口袋中有 个红球， 个白球和 个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以 ， 和 表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以 表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）
A.
B.
C. 事件 与事件 相互独立
D. ， ， 是两两互斥的事件
