2024-2025学年江苏省无锡市堰桥高级中学高二（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若〖Δx→0〗┴lim (f(2)-f(2+Δx))/Δx=6，则f'(2)=( )
A. 3/2 B. 6 C. -6 D. -3
2.已知离散型随机变量X的分布列如表：
X 0 1 2 3
P a 1/3 5a 1/6
若离散型随机变量Y=(2X+1)，则E(Y)=( )
A. 5/3 B. 10/3 C. 13/3 D. 20/3
3.定义在区间[-1/2,4]上的函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A. 曲线f(x)在点(0,f(0))处的切线斜率大于零
B. 函数f(x)在区间(0,4)上单调递增
C. 函数f(x)在x=1处取得极大值
D. 函数f(x)在区间[-1/2,4]上至多有一个零点
4.我国的生态环境越来越好，旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件B为“两位游客选择的景点相同”，则P(B|A)等于( )
A. 1/11 B. 2/11 C. 1/9 D. 2/9
5.6^11被7整除后的余数是( )
A. 1 B. 2 C. 5 D. 6
6.若函数f(x)=-x^3+mx^2+1(m≠0)在区间(0,2)上的极大值为最大值，则m的取值范围是( )
A. (0,3) B. (-3,0) C. (-∞,-3) D. (3,+∞)
7.(2x+1)^7展开式中系数最大的项为第( )项．
A. 6 B. 2 C. 3 D. 4
8.甲、乙、丙、丁4人坐成一排拍照，要求甲、乙两人位于丙的同侧，则共有( )种不同的坐法．
A. 10 B. 8 C. 16 D. 24
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知(3x-1)^n的二项展开式各项系数和为32，则下列说法正确的是( )
A. n=5 B. 含x^2的项系数为90
C. 第3项的二项式系数为10 D. 常数项为1
10.已知¯A，¯B分别为随机事件A，B的对立事件，P(A)>0，P(B)>0，则下列说法正确的是( )
A. P(B|A)+P(¯B|A)=P(A)
B. P(B|A)+P(¯B|A)=1
C. 若A，B独立，则P(A|B)=P(A)
D. 若A，B互斥，则P(A|B)=P(B|A)
