2024-2025学年江苏省扬州市高邮中学高一（上）月考
数学试卷（10月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R，集合A={x|0<x<2}，B={x|-1≤x≤1}，则如图阴影部分表示的集合是( )
A. {x|-1≤x<0} B. {x|-1≤x<0或1≤x<2}
C. {x|1<x<2} D. {x|0<x<1}
2.已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|4<x<7}，则(∁_R B)∩A=( )
A. {x|3≤x<4} B. {x|3≤x≤4} C. {x|x≤3或x>4} D. {x|x≤3或x≥4}
3.设集合A={x,y}，B={0,x^2}，若A=B，则x-y=( )
A. 1 B. 0 C. -1 D. 1或-1
4.已知{x|ax-1=0}⫋{x|x^2-2x-3=0}，则实数a的取值范围是( )
A. {1/3,-1} B. {-1/3,1} C. {-1/3,0.1} D. {1/3,0,-1}
5.已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|2a≤x≤a+2,a∈R}.若A∪B=A，则实数a的取值范围为( )
A. [-1,1] B. (2,+∞)
C. [-1,1]∪(2，+∞) D. [1,2)
6.已知a，b为正实数，且满足1/(a+2b)+1/(a+3)=1/2，则a+b的最小值为( )
A. 1/2 B. 1 C. 5/2 D. 2
7.已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是( )
A. 若a>b，则ac^2>bc^2 B. 若a/c>b/c，则a>b
C. 若{■(a>b@ab<0)┤，则1/a>1/b D. 若{■(ab>0@a>b)┤，则1/a>1/b
8.若a、b、c是互不相等的正数，且a^2+c^2=2bc，则下列关系中可能成立的是( )
A. a>b>c B. c>a>b C. b>a>c D. a>c>b
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=⌀，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M,N)为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是( )
A. M={x|x<0}，N={x|x>0}是一个戴德金分割
B. M没有最大元素，N有一个最小元素
C. M有一个最大元素，N有一个最小元素
D. M没有最大元素，N也没有最小元素
10.已知集合A={x|y=√( &2-x)}，B={y|y=x ^2+1}，则( )
A. A∩B=⌀ B. A∩B=[1,2]
C. A∪B=R D. A⋃(∁_R B)=(-∞,2]
11.已知a，b均为正实数，且a+b=1，则( )
A. ab的最大值为1/4 B. b/a+2/b的最小值为2√( &2)
C. (a^2+1/5)(b^2+1/5)的最小值为1/5 D. a^2/(a+2)+b^2/(b+1)的最小值为1/4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若x∈R，则x/(1+x^2 )与1/2的大小关系为 ．
13.若“x≥1”是“x≥m”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为 ．
14.已知集合A={x|x^2-px-2=0}，B={x|x^2+ qx+r=0}，且A∪B={-2,1,5}，A∩B={-2}，则p+q+r= ．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
已知命题p：∀2≤x≤3，x^2-a≥0，命题q：∃x∈R，x^2+2ax+2a=0．
(1)若命题￢p为假命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题p和￢q均为真命题，求实数a的取值范围．
