南航苏州附中2025-2026学年第一学期高一数学12月限时训练试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 把 表示成 的形式，且使 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 若全集 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数 ，则 （ ）
A. 63 B. C. D.
4. 在下列区间中，函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，则下列结论中一定正确的是（ ）
A. B.
C. 若 ，则 D.
7. 已知某种垃圾 分解率y与时间t（月）近似满足关系 （其中 ），经过24个月，这种垃圾的分解率为20％，经过48个月，这种垃圾的分解率为40％，则这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月．（参考数据： ）（ ）
A 80 B. 90 C. 100 D. 120
8. 若实数 ， ，且 ，则 最小值为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分．错选不得分，漏选得部分分．
9. 下列不等式中，正确的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 下面结论正确的有（ ）
A. 若 ，且 ，则
B. “ ”是“ ”的充分不必要条件
C. 若 是第二象限角，则 是第一象限角或第三象限角
D. 命题“ ， ” 否定是 ，
11. 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态，这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 （其中a，b为非零常数），则对于函数 以下结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 为奇函数
B. 若 ， ，则函数 的零点为
C. 若 ， ，则函数 的最小值为2
D. 为奇函数，且 ，使得 成立，则a的最小值为
