江苏省镇江市扬中市第二高级中学2025-2026第一学期高一数学12月试卷
一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合 ，若 （ ）
A． B． C． D．
2．已知圆心角为 的扇形的弧长为 ，则该扇形的面积为 （ ）
A． B． C． D．
3．已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．若 （ ）
A． B． C． D．
5．若 的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
6．设 的大小关系为 （ ）
A． B． C． D．
7．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量 （单位：焦耳）与地震里氏震级 之间的关系为 ，2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏 级地震，它所释放出来的能量是2噢4年俄罗斯东南部发生的地震的 倍，则俄罗斯东南部地震震级大约是（参考数据： ） （ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 ，若不等式 ，对 恒成立，则实数 的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全
9．下列函数中，既是偶函数又是在区间 上单调递增的是 （ ）
A． B． C． D．
10．已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
11．给出下列四个选项中，其中正确的选项有 （ ）
A．已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是
B．若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是
C． 上是减函数，则 的取值范围是
D．若
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
12．已知幂函数 ，给定条件：① ；②
写出一个同时满足①②条件的函数解析式 .
13．函数 ，方程 有两个实数解，则 的范围是 .
14．设函数 成立的充要条件是 (其中 为某区间)，则区间 .
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．设全集 ，集合 ，其中
（1）若“ ”是“ ”成立的必要不充分条件，求 的取值范围；（2）若命题“ ，使得 ”是真命题，求 的取值范围.
