2024-2025学年江苏省扬州大学附中高一（上）段考数学试卷（10月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={-1,0,2}，则A∩B=( )
A. {-1,0} B. {-1,0,1,2} C. {-1,1} D. {0}
2.如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为( )
A. ∁_U (A∪B)
B. ∁_U (A∩B)
C. (∁_U B)∩A
D. (∁_U A)∩B
3.已知a∈R，b∈R，若集合{a,b/a,1}={a^2,a-b,0}，则a^2024+b^2024的值为( )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
4.设命题p：∃n∈{n|n>1}，n^2>2n-1，则命题p的否定是( )
A. ∀n∈{n|n>1}，n^2≤2n-1 B. ∀n∈{n|n≤1}，n^2≤2n-1
C. ∃n∈{n|n>1}，n^2≤2n-1 D. ∃n∈{n|n≤1}，n^2≤2n-1
5.已知命题“∃x∈R，使2x^2+(a-1)x+1/2≤0”是假命题，则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,-1) B. (-1,3) C. (-3,+∞) D. (-3,1)
6.函数y=2x+2/(x-1)(x>1)的最小值是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7.已知集合A={x|x^2-3x≤10}，B={x|m+1≤x≤2m-1}.若A∪B=A，则实数m的取值范围为( )
A. m≥3 B. 2≤m≤3 C. m≤3 D. m≥2
8.由于燃油的价格有升也有降，现本月要加两次油，第一种方案：每次加30升的燃油；第二种方案：每次加200元的燃油.从两次加油的燃油均价角度看，下列说法正确的是( )
A. 无法确定采用哪种方案划算 B. 两种方案一样划算
C. 采用第一种方案划算 D. 采用第二种方案划算
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.若3∈{m-1,3m,m^2-1}，则实数m的可能取值为( )
A. 4 B. 2 C. 1 D. -2
10.若1/a<1/b<0，则下列不等式中，正确的有( )
A. a+b|b| C. ab>1，则a+1/b<b+1/a
B. 函数y=x^2-2x-8的零点是(-2,0)和(4,0)
C. x^2-3x+2<0是x<2成立的充分不必要条件 D. 若x∈R，则函数y=√( &x^2+4)+1/√( &x^2+4)的最小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.集合A={x|x^2-8x+15=0}，B={x|x^2-ax+b=0}，若A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，则ab= ______． 13.已知x>0，y>0，且2/x+1/y=1，则x+2y的最小值是______．
14.已知集合S={1,2,3,4,5,6,7}，A⊆S，A≠⌀，将A中的每个元素a都乘以(-1)^a，再求和.例如A={1,2,3}，则可求得和为(-1)^1×1+(-1)^2×2+(-1)^3×3=-2，则对S的所有非空子集，这些和的总和为______.(填数值)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知全集U=R，集合A={x|x^2-4x-5≤0}，B={x|2≤x≤4}．
(1)求集合A∪B；
(2)求A∩(∁_U B)．
16.(本小题15分)
若x_1，x_2是函数y=2x^2+4mx-3的两个零点，m>0，|x_1-x_2 |=√( &10)．
(1)求实数m的值；
(2)求x_1^3+x_2^3的值．
17.(本小题15分)
已知p：|2x-5|≤3，q：x^2-(a+2)x+2a≤0．
(1)若p是真命题，求对应x的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
18.(本小题17分)
某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室．由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元．设屋子的左右两侧墙的长度均为x米(2≤x≤6)．
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为
元(a>0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求a的取值范围．
