江苏南京市金陵中学2024-2025学年高一上数学第18周阶段性训练模拟练习
一．选择题（共8小题）
1．若函数 是奇函数，则g（﹣2）＝（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
2．已知a＞1，b＞0，且 ，则 的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
3．已知函数 ，若对于定义域内任意一个自变量x都有f（x）＞0，则a的最大值为（ ）
A．0 B． C．1 D．2
4．已知x＞0，y＞0，且 ，则 的最小值为（ ）
A．9 B．10 C．12 D．13
5．若关于x的方程 恰有三个不同的实数解x1，x2，x3，且x1＜0＜x2＜x3，其中m∈R，则x1+x2+x3的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
6．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）＝0，若f（ex）≥0，则x的取值范围是（ ）
A．[0，+∞） B．[0，e] C．[1，+∞） D．（﹣1，0]
7．已知函数f（x）＝（x﹣a）|x﹣2|，其中a∈R．如果对任意实数m∈[0，1]，使得不等式f（m）≤4成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣2，0] B．[﹣2，6] C．[﹣3，+∞） D．[﹣2，+∞）
8．已知函数f（x）＝ ，若关于x的方程f（x）+ +a＝0（a∈R）有三个不相等的实数根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则（f（x1）+2）2（f（x2）+2）（f（x3）+2）的值为（ ）
A．4 B．2 C．（a+2）2 D．a+2
二．多选题（共2小题）
（多选）9．如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中， ，且点P在以AD的中点O为圆心，OA为半径的半圆上，若 ，则（ ）
A． B．x+y的最大值为
C． 最大值为9 D．
（多选）10．设函数 ，若存在 ，使得f（x1）+f（x2）+f（xn﹣1）+g（xn）＝g（x1）+g（x2）+g（xn﹣1）+f（xn），则t的值可能是（ ）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
三．填空题（共3小题）
11．已知下列五个函数：y＝x，y＝ ，y＝x2，y＝lnx，y＝ex，从中选出两个函数分别记为f（x）和g（x），若F（x）＝f（x）+g（x）的图象如图所示，则F（x）＝ ．
12．已知x1，x2分别是函数f（x）＝xax﹣1和g（x）＝xlogax﹣1的零点（其中0＜a＜1），则2×1+x2的取值范围是 ．
