2024-2025学年江苏省无锡一中高一（上）质检数学试卷（10月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x^2≤1,x∈N}，则集合A的子集个数为( )
A. 3 B. 4 C. 8 D. 16
2.“∀x∈(2,+∞)，x^2-2x>0”的否定是( )
A. ∃x_0∈(-∞,2]，x_0^2-2x_0≤0 B. ∀x∈(2,+∞)，x^2-2x≤0
C. ∃x_0∈(2,+∞)，x_0^2-2x_0≤0 D. ∀x∈(-∞,2]，x^2-2x>0
3.下列各式中，正确的个数是( )
①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③⌀⊆{0,1,2}；
④⌀={0}；⑤{0,1}={(0,1)}；⑥0={0}．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.已知函数y=ax^2+bx+c，如果a>b>c且a+b+c=0，则它的图象可能是( )
A. B.
C. D.
5.下列选项中表示同一函数的是( )
A. f(x)=x^0与g(x)=1
B. f(x)=x与g(x)=x^2/x
C. f(x)=√( &(x-1)^2 )与g(x)=x-1
D. f(x)={■(1,x≥0@-1,x<0)┤与g(x)={■(x/(|x|),x≠0@1,x=0)┤ 6.已知A={y|y=x^2-2x+3}，B={x|2x-a>0}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则a的取值范围为( )
A. (4,+∞) B. [4,+∞) C. (-∞,4) D. (-∞,4]
7.若x>0，y>0且xy=x+4y+5，则xy的最小值为( )
A. 1 B. 5 C. 25 D. 12
8.一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试.已知有80名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，45名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的4倍，则学生总数为( )
A. 100名 B. 108名 C. 120名 D. 前三个答案都不对
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列命题为真命题的是( )
A. 方程ax^2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±1/2
B. 若p是q的必要不充分条件，p是r的充要条件，则q是r的充分不必要条件
C. “f(x)=√( &2mx^2+x+1)的定义域是R”的充要条件是“m≥1/8”
D. 函数f(x)={■(√( &1-x),0≤x≤1@1/(x+1),-1<x<0)┤的定义域是值域的真子集 10.已知x>0，y>0，且x+2y=1，下列结论中正确的是( )
A. xy的最大值是1/8 B. 3/2 xy+3/4 y^2的最大值是1
C. 1/x+2/y的最小值是9 D. x^2+4y^2的最小值是1/2
11.根据不等式的有关知识，下列日常生活中的说法正确的是( )
A. 自来水管的横截面制成圆形而不是正方形，原因是：圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积
B. 用一架两臂不等长的天平秤黄金，先将5g的砝码放在天平的左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次秤得的黄金交给顾客，则顾客购得的黄金大于10g
C. 某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率等于(a+b)/2
D. 两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略．第一种是不论物品价格升降，每次购买这种物品的数量都是一定的；第二种是不论物品价格升降，每次购买这种物品所花的钱数都是一定的．若两次购买时价格不同，则用第二种方式购买更实惠
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=1/x的单调减区间为______．
13.已知f(x)是二次函数，且f(0)=3，若f(x+1)-f(x)=2x+3，则f(x)的解析式为______．
