2024-2025学年江苏省无锡市太湖高级中学高一（上）段考
数学试卷（12月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.方程log_2 x+x=2的解所在的区间为( )
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
2.使式子log_((2x-1)) (2-x)有意义的x的取值范围是( )
A. x>2 B. x<2
C. 1/2<x<2 D. 1/2<x<2，且x≠1 3.命题“∀x≤0，x^2+2x-1≤0”的否定为( ) A. ∃x>0，x^2+2x-1>0 B. ∃x≤0，x^2+2x-1>0
C. ∀x>0，x^2+2x-1≤0 D. ∃x≤0，x^2+2x-1≥0
4.2023年12月30日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭成功发射卫星互联网技术试验卫星.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：km/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系是v=alg(1+M/m)(a是参数).当M=5000m时，v大约为( )(参考数据：1g2≈0.3010)
A. 2.097a B. 3.699a C. 3.903a D. 4.699a
5.函数f(x)=xlog_2 |x|的图象大致为( )
A. B.
C. D.
6.“幂函数y=(m^2+m-5)x^m的图象分布在第一、二象限”是“m=-3或2”的( )
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.函数y=(1/3 )^√( &-x^2-4x-3)的单调递增区间是( )
A. (-∞,-2] B. [-2,+∞) C. [-3,-2] D. [-2,-1]
8.已知函数f(x)={■(2+log_(1/3) x,1/27≤x<1@2^x,1≤x≤2)┤，若f(a)=f(b)(a<b)，则b-a的取值范围为( ) A. (0,4/3] B. (0,17/9] C. (0,28/27] D. (0,80/27] 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是( ) A. 若α=-3，则α为第三象限角 B. 若角α是第一象限角，则α/2是第一或第二象限角 C. 与角13π/6终边相同的角α的集合可以表示为{α|α=2kπ+π/6,k∈Z} D. 小于90°的角一定是锐角 10.下列各式中，最小值是6的有( ) A. x+9/x B. (x^2+y^2+4xy)/xy C. 2x^2+8/(x^2+1) D. (x+10)/√( &x+1) 11.给出下列命题，其中正确的命题有( ) A. 函数f(x)=log_a (2x-1)-1的图象过定点(1,0) B. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时f(x)=x(x+1)，则f(x)的解析式为f(x)=x^2-|x| C. 函数f(x)=log_a (5-ax)，(a>0,a≠1)在(1,3)上是减函数，则a的取值范围是1<a≤5/3 D. 若2^(-x)-2^y>lnx-ln(-y)(x>0,y<0)，则x+y<0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地描述这些数据的规律：①y=2x；②y=1/2(x^2-1)；③y=log_2 x；④y=2^x.其中最接近的一个是______.(只填序号)
x 2 2.99 4 5 6.02
y 4 8.02 15.99 32 64.01
13.已知扇形的周长为6cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积是______cm^2．
