2024-2025学年江苏省无锡市江阴市南菁中学高一（上）月考
数学试卷（12月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|-1<x<6}，B={x|x≥1}，则A∪B为( )
A. {x|-1<x<6} B. {x|1<x<6} C. {x|1≤x<6} D. ){x|x>-1}
2.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 136.1 15.6 -3.9 10.9 -52.5 -232.1
判断函数的零点个数至少有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.函数y=2^(x^2-5x-6)的单调递减区间是( )
A. (-∞,5/2) B. (5/2,+∞) C. (-∞,-1) D. (6,+∞)
4.已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,√( &3))，则函数y=f(x)+f(2-x)的定义域为( )
A. (-2,2) B. (0,2) C. (0,2] D. [0,2]
5.函数f(x)=(ln(x+√( &x^2+1)))/(2x^2+1)的图象大致为( )
A. B.
C. D.
6.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C=Wlog_2 (1+S/N).它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中S/N叫做信噪比．当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比S/N从1000提升至8000，则C大约增加了( )(lg2≈0.3010)
A. 10% B. 30% C. 60% D. 90%
7.设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则( )
A. f(log_3 1/4)>f(2^(-3/2))>f(2^(-2/3)) B. f(log_3 1/4)>f(2^(-2/3))>f(2^(-3/2))
C. f(2^(-3/2))>f(2^(-2/3))>f(log_3 1/4) D. f(2^(-2/3))>f(2^(-3/2))>f(log_3 1/4)
8.定义域为R的函数f(x)={■(lg|x-1|,x≠1@1,x=1)┤，若关于x的方程f^2 (x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x_1，x_2，x_3，x_4，x_5，则f(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)等于( )
A. 1 B. 2lg2 C. 31g2 D. 0
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对于①sinθ>0，②sinθ<0，③cosθ>0，④cosθ<0，⑤tanθ>0，⑥tanθ<0，则θ为第二象限角的充要条件为( )
A. ①③ B. ①④ C. ④⑥ D. ②⑤
10.下列说法正确的是( )
A. 命题“∀x∈R，sinx≥-1”的否定是“∃x∈R，sinx<-1” B. 若α是第二象限角，则(sin(π/2+α),tan(π+α))在第三象限 C. 已知扇形的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角(正角)为的弧度数为1/2 D. 若角α的终边过点(a,2a)(a≠0)，则sinα=(2√( &5))/5 11.已知ax^2+bx+c>0的解集是(-2,3)，则下列说法中正确的是( )
A. 若c满足题目要求，则有〖2024〗^c>〖2023〗^c成立
B. 12/(3b+4)-a的最小值是8/3
C. 函数y=lg(bx^2+ax+1)的值域为R，则实数b的取值范围是(0,4)
D. 当c=2时，f(x)=3ax^2+6bx，x∈[m,n]的值域是[-3,1]，则n-m的取值范围是[2,4]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知2^a=3，log_4 5=b，则8^(a-2b)= ______．
13.已知奇函数y=f(x)在区间[0,+∞)上的解析式为f(x)=-2sinx+cos^3 x，则y=f(x)在区间(-∞,0)上的解析式f(x)= ______．
