2024-2025学年江苏省苏州市木渎高级中学高一（上）调研
数学试卷（10月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若A={0,2}，B={2,4}，则A∪B=( )
A. {2} B. {0,2} C. {0,2,4} D. {2,4}
2.不等式(2-x)/x≥0的解集为( )
A. {x|0≤x≤2} B. {x|0<x≤2}
C. {x|x<0或x≥2} D. {x|x<0或x>2}
3.“a>b”是“ac^2>bc^2”的 ( )
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.设有下面四个命题：
p_1：∃x∈N，x^2-2是质数；
p_2：∀x∈R，x+|x|=0；
p_3：∃x∈N_+，√( &x^2+1)∈N；
p_4：∀x∈R，x^2>2x+3．
其中真命题共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.设A={x|x<a}，B={x|1≤x≤2}，且A∩B=⌀，则实数a的取值范围为( )
A. a<1 B. a≤1或a≥2 C. a<1或a>2 D. a≤1
6.若a>b>0，则下列不等式不一定成立的是( )
A. b^2/a^2 <(b^2+1)/(a^2+1) B. a^2+b^2>ab C. a+1/a>b+1/b D. a-1/a>b-1/b
7.已知正实数a，b满足1/ab+1/a^2 =1，则a+4b-1/a的最小值为( )
A. 4 B. 2 C. 2√( &2) D. 8
8.德国数学家康托尔在其著作《集合论》中给出正交集合的定义：若集合A和B是全集U的子集，且无公共元素，则称集合A，B互为正交集合，规定空集是任何集合的正交集合.若全集U={x||2x-9|≤7,x∈N}，A={x|x^2-7x+10<0,x∈N}，则集合A关于集合U的正交集合B的个数为( ) A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是( ) A. 命题“∀x>1，x^2<1”的否定是“∃x≤1，x^2≥1” B. “a>1”是“1/a<1”的充分不必要条件 C. 设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 D. “x>1”是“|x+1|≥2”的既不充分也不必要条件
10.设全集为U，设A，B是两个集合，定义集合T(A,B)=(A∩∁_U B)∪(B∩∁_U A)，则下列说法正确的是( )
A. T(A,A)=⌀ B. T(⌀,A)=A
C. T(A,U)=A D. T(A,B)=T(B,A)
11.已知不等式2kx^2+kx-3/8<0，下列说法正确的是( )
A. 若k=1，则不等式的解为-1/4<x<3/4
B. 若不等式对∀x∈R恒成立，则整数k的取值集合为{-2,-1,0}
C. 若不等式对0≤k≤1恒成立，则实数x的取值范围是-3/4<x<1/4
D. 若恰有一个整数x使得不等式成立，则实数k的取值范围是k≥3/8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2}，A∪(∁_U B)=U，试写出一个符合要求的集合B= ______．
13.某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为3千米时，运费为9万元，仓储费为4万元，则运费与仓储费之和的最小值为______万元．
