2024-2025学年江苏省苏州市六校联考高一年级12月调研测试
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U是实数集R，M={x|(5-x)(1+x)≥0}，N={x|x>2}，则阴影部分所表示的集合是( )
A. [-1,2) B. [-1,2] C. (2,5] D. [2,5]
2.函数f(x)=x^2-1/2^|x| 的图象大致是( )
A. B.
C. D.
3.关于x的一元二次不等式x^2+x+m<0有实数解的一个必要不充分条件的是( )
A. m<0 B. m≤1/4 C. m<-1/2 D. m<1/4
4.声音的等级f(x)(单位：dB)与声音强度x(单位：ω/m^2)满足f(x)=10×lg x/(10^(-12) ).喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140dB.若喷气式飞机起飞时声音强度约为汽车穿梭在马路上声音强度的10^6倍，则汽车穿梭在马路上声音的等级约为( )
A. 100dB B. 80dB C. 60dB D. 30dB
5.若1<x≤e^3，则函数f(x)=4/(lnx+1)+1/(4-lnx)的最小值为( )
A. 9 B. 16/5 C. 2 D. 9/5
6.已知定义在R上的函数f(x)=2^(|x-t|)+3(t∈R)图象关于y轴对称，记a=f(-3/2)，b=f(1/(log_4 3))，c=f(ln3/ln2)，
则( )
A. a<b 7.已知函数f(x)=|ln(x-1)|-k有两个零点a，b(a<b)，则2(a-1)+b的取值范围是( )
A. (3,+∞) B. [2√( &2)+1,+∞) C. (0,3) D. (0,2√( &2)+1]
8.已知定义在[-6,6]上的连续函数f(x)，满足f(x)={█(f(-x),-6⩽x<0,@█(|x-1|+1,0⩽x⩽2,@2f(x-2),2<x⩽6))则方程[f(x)]^3-4[f(x)]^2+3f(x)=0的解的个数为( ) A. 13 B. 14 C. 20 D. 21 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知lnx+lny=ln(8-x-y)，下列说法正确的是( ) A. xy的最大值为2 B. x+y的最小值为4 C. x+2y的最小值为6√( &2)-3 D. 1/x+1/y的最大值为1 10.定义Min{a,b}={■(a,a≤b@b,a>b)┤，若函数f(x)=Min{x^2-6x+10,-|x-5|+5}，则( )
A. f(x)的最大值是5；
B. 若f(x)=k有3个不同的实数解，则k=2；
C. f(x)在区间[1,4]上的值域为[1,4]；
D. 若f(x)在区间[m,n]上的值域为[1,3]，则n-m的最大值为2+√( &2)
11.对于任意两个正数u，v(u<v)，记曲线y=1/x直线x=u，x=v，x轴围成的曲边梯形的面积为L(u,v)，并约定L(u,u)=0和L(u,v)=-L(v,u)，德国数学家莱布尼茨(Leibniz)最早发现L(1,x)=lnx.关于L(u,v)，下列说法正确的是( )
A. L(1/6,1/2)=L(9,27) B. L(4^12,3^24)=24L(2,3)
C. L(u^u,v^u)≥v-u D. 2L(u,v)<v/u-u/v
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.满足关系{1,2,3}⊆A⫋{0,1,2,3,4,5}，的集合A的个数为 ．
13.若函数f(x)=(x+1)(x^2+ax+b)图象关于点(1,0)成中心对称，则a^b= ．
