苏州市第三中学2025–2026学年第一学期高二数学十月采点
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若直线 过点 和 ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 如果等比数列 的前n项和为 ，且 ， ，那么公比 （ ）
A. 2 B. 2或 C. D. 2或
3. 已知各项为正的等差数列 的前n项和为 ，且 ，则 为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D.
4. 若两平行直线 与 之间的距离是 ，则 （ ）
A. B. C. 12 D. 14
5. 某公司为庆祝公司成立9周年，特意制作了两个热气球，在气球上写着“9年耕耘，硕果累累”8个大字，已知热气球在第一分钟内能上升30m，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的 ，则该气球上升到70m高度至少要经过（ ）
A. 3分钟 B. 4分钟 C. 5分钟 D. 6分钟
6. 已知点 ，向量 ，过点P作以向量 为方向向量的直线为l，则点 到直线l的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列 满足 ， ， （ ），则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 0和1是计算机中最基本的数字，被称为二进制数字．若数列 满足：所有项均是0或1，当且仅当 （其中 为正整数）时， ，其余项为0．则满足 的最小的正整数 （ ）
A. 50 B. 51 C. 52 D. 53
二、多选题：本题共3小题、共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 已知等差数列 满足 ，前 项和 ，等比数列 满足 ， ， 的前 项和为 则下列命题错误的是（ ）
A. 的通项公式为
B. 等差数列 的前 项和为
C. 等比数列 的公比为
D.
10. 在古希腊，毕达哥拉斯学派把 ，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形（如图所示）．设第 个三角形数为 ，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. 1024是三角形数 D.
11. 已知数列 的前 项和为 ， ，数列 的前 项和为 ， ，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 过点 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线的一般式方程为_______________．
13. 已知数列 的前 项和为 则 ___________．
