【新结构】(苏锡常镇)2023-2024学年苏锡常镇高三教学情况调研(二)数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2.已知双曲线 经过点 ，则C的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
3.已知 ， 是两个虚数，则“ ， 均为纯虚数”是“ 为实数”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知随机变量 ，且 ，则 的最小值为( )
A. 9 B. C. 4 D. 6
5.羽毛球比赛水平相当的甲、乙、丙三人举行羽毛球比赛.规则为：每局两人比赛，另一人担任裁判.每局比赛结束时，负方在下一局比赛中担任裁判.如果第1局甲担任裁判，则第3局甲还担任裁判的概率为( )
A. B. C. D.
6.已知非零向量 ， ，若 ，则 ( )
A. B. C. D.
7.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为( )
A. B. C. D.
8.正三棱锥 和正三棱锥 共底面ABC，这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，点P和点Q在平面ABC的异侧，这两个正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角分别为 ， ，则当 最大时， ( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.设m，n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的有( )
A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ，则
10.已知定义在R上的函数 满足 ，且 不是常函数，则下列说法中正确的有( )
A. 若2为 的周期，则 为奇函数 B. 若 为奇函数，则2为 的周期
C. 若4为 的周期，则 为偶函数 D. 若 为偶函数，则4为 的周期
11.在长方形ABCD中， ， ，点E，F分别为边BC和CD上两个动点 含端点 ，且 ，设 ， ，则( )
A. ， B. 为定值
C. 的最小值50 D. 的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知圆 ，过点 的直线l交圆O于A，B两点，且 ，则满足上述条件的一条直线l的方程为__________.
13.设钝角 三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若 ， ， ，则 __________.
