苏州大学2024届高考考前指导卷
数学
2024.5
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则满足条件 的集合 的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 若随机变量 ，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知向量 与 的夹角为 ， ，设 在 上的投影向量为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 德国心理学家赫尔曼•艾宾浩斯研究发现，人类大脑对事物的遗忘是有规律的，他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”.“遗忘曲线”中的记忆率 随时间 （小时）的变化趋势可由函数 近似描述，则记忆率由 变为 时需要经历的时间约为（参考数据： ， ）
A. 1小时 B. 0.5小时 C. 0.8小时 D. 0.4小时
5. 已知等比数列 的公比 ，前n项和为 ， ， ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 10
6. 已知 ，则 的值为（ ）
A B. C. D.
7. 在平面直角坐标系 中，已知直线 ： 与圆 ： 交于 两点，则 最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 在长方体 中，已知 ， ， ，点 为底面 内一点，若 和底面 所成角与二面角 的大小相等，点 在底面 的投影为点 ，则三棱锥 体积的最小值为（ ）
A. B. 2 C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 任何一个复数 （ ， ， 为虚数单位）都可以表示成 （ ， ）的形式，通常称之为复数 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现： （ ），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）
A. 复数 的三角形式为
B. 当 ， 时，
C. 当 ， 时，
D. 当 ， 时，“ 为偶数”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件
10. 在边长为2的菱形 中， ，将菱形 沿对角线 折成四面体 ，使得 分别为棱 的中点，则（ ）
A. 平面 平面 B. 直线 与 所成角的余弦值为
C. 四面体 体积为 D. 四面体 外接球的表面积为
