江苏省海门中学2024届高三第二学期学情调研试卷
高三数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 现有随机选出的20个数据，统计如下，则（ ）
7 24 39 54 61 66 73 82 82 82
87 91 95 8 98 102 102 108 114 120
A. 该组数据的众数为102 B. 该组数据的极差为112
C. 该组数据的中位数为87 D. 该组数据的80%分位数为102
2. 集合 ， ， ，则集合 中的元素个数为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知正项等比数列 中， ， 为 的前n项和， ，则 （ ）
A. 7 B. 9 C. 15 D. 20
4. 棣莫弗公式 （其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数 在复平面内所对应的点位于（ ）
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 记函数 （ ）的最小正周期为 ，且 ，将 的图象向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
6. 如图，设抛物线 的焦点为 ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 ，其中点 在该抛物线上，点 在 轴上，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
7. 如图，节日花坛中有5个区域，现有四种不同颜色 花卉可供选择，要求相同颜色的花不能相邻栽种，则符合条件的种植方案有（ ）种．
A. 36 B. 48
C. 54 D. 72
8. 已知 ， 都是定义在R上的函数，对任意x，y满足 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A B. 若 ，则
C. 函数 的图象关于直线 对称 D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 设离散型随机变量 的分布列为：
0 1 2 3
0.4 0.3 0.2
若离散型随机变量 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 ，双曲线C： ，则（ ）
A. 可能是第一象限角 B. 可能是第四象限角
C. 点 可能在C上 D. 点 可能在C上
