2022-2023学年南京一中实验学校高二下期末
一．选择题（共8小题，每题5分，共40分）
1．如图，在三棱柱 中， 为 的中点，若 ， ， ，则 可表示为
A． B． C． D．
2．一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下，根据下表可得回归方程 ，则实数 的值为
零件数 （个
2 3 4 5
加工时间 （分钟） 26
49 54
A．37.3 B．38 C．39.5 D．39
3．国家三孩政策落地后，有一对夫妻生育了三个小孩，他们五人坐成一排，若爸妈坐两边，三个小孩坐在爸妈中间，则所有不同排法的种数为
A．6 B．12 C．24 D．48
4． 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为
A． B． C．15 D．375
5．某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型 去拟合过滤过程中废气的污染物数量 与时间 间的一组数据时，为了求出回归方程，设 ，其变换后得到线性回归方程 ，则当经过 后，预报废气的污染物数量为
A． B． C． D．
6．已知椭圆 ， ， 为两个焦点， 为原点， 为椭圆上一点， ，则
A． B． C． D．
7．北京在2022年成功召开了冬奥会，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事，是世界唯一的“双奥之城”．我校组织奥运知识竞赛，甲、乙两名同学各自从“冰壶”，“冰球”，“滑冰”，“滑雪”四类冰雪运动知识试题中任意挑选两类试题作答，设事件 “甲乙两人所选试题恰有一类相同”，事件 “甲乙两人所选试题类型完全不同”，事件 “甲乙两人均未选择冰壶类试题”，则下列结论正确的是
A． 与 为对立事件 B． 与 互斥
C． 与 相互独立 D． 与 相互独立
8．已知平面向量 ， ， 满足 ， ， ，则 的最大值为
A．0 B． C． D．
二．多选题（共4小题，每题5分，共20分）
9．已知由样本数据点集合 ， ，2， ， ，求得的回归直线方程为 ，且 ，现发现两个数据点 和 误差较大，去除后重新求得的回归直线 的斜率为1.2，则
A．变量 与 具有正相关关系
B．去除后的回归方程为
C．去除后 的估计值增加速度变快
D．去除后相应于样本点 的残差为0.05
10．设 ，下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．当 时， 除以2000的余数是1
