2022-2023学年
高二下学期期末考试
一．选择题（共8小题，每题5分，共40分）
1．已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
2．设 ， ，则“ ”是“复数 为纯虚数”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为 ，其中 ， ，1，2，3，4， ，若 ，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为
A． B． C． D．
4．已知公差 的等差数列 满足 ，且 ， ， 成等比数列，若正整数 ， 满足 ，则
A．10 B．20 C．30 D．5或40
5．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑 中， 平面 ， ，则该鳖臑的外接球的表面积为
A． B． C． D．
6．已知直线 与圆 交于 、 两点， 为坐标原点， ，则实数 的值为
A． B． C． D．
7．已知 为矩形 所在平面内一点， ， ， ， ，则
A． B． 或0 C．0 D．5
8．已知函数 在区间 ， 上单调，且在区间 ， 内恰好取得一次最大值2，则 的取值范围是
A． ， B． ， C． ， D． ，
二．多选题（共4小题，每题5分，共20分）
9．在研究某品牌汽车的使用年限 （单位：年）与残值 （单位：万元）之间的关系时，根据调研数据得到如下的对应值表：
2 4 6 8 10
17 16 14 13 11
利用最小二乘法，得到回归直线方程为 ，下列说法正确的是
A． 与 的样本相关系数
B．回归直线必过点
C．
D．预测该品牌汽车使用20年后，残值约为2万元
10．抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数．用 表示红色骰子的点数，用 表示绿色骰子的点数，用 表示一次试验的结果．定义事件： “ ”，事件 “ 为奇数”，事件 “ ”，则下列结论正确的是
A． 与 互斥 B． 与 对立 C． D． 与 相互独立
