2022-2023学年江苏省镇江市扬中重点中学高二（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a_5=11，S_12=186，则a_8=( )
A. 18 B. 20 C. 21 D. 22
2. 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ^2)(σ>0)，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的1/5，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为( )
A. 150 B. 200 C. 300 D. 400
3. 某快餐店并排有7个座位，甲、乙、丙三位顾客就餐，每人必须选择且只能选择一个座位，要求两端座位不能坐人，并且连续空座至多有2个，则不同的坐法有( )
A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 56种
4. 已知双曲线C：x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F_1，F_2，过双曲线C上任意一点P分别作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，|PA|⋅|PB|=8/9，|F_1 F_2 |等于(2x^2-1/x )^3展开式的常数项，则双曲线C的离心率为( )
A. 3 B. 3或(3√( &2))/4 C. (3√( &2))/4 D. 2√( &2)或(3√( &2))/4
5. 已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2√( &2)，侧棱PA与底面ABCD所成的角为45°，顶点P，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的体积是( )
A. 16π B. 32/3 π C. 8π D. (8√( &2))/3 π
6. 在平面直角坐标系xOy中，已知A，B为圆C：(x-m)^2+(y+2)^2=4上两个动点，且|AB|=2√( &3)，若直线l：y=-2x上存在唯一的一个点P，使得⃗OC=⃗PA+⃗PB，则实数m的值为( )
A. 1+√( &5)或1-√( &5) B. -1+√( &5)或-1-√( &5)
C. √( &5)-1或√( &5)+1 D. -√( &5)+1或-√( &5)-1
7. 若函数f(x)=lnx+ax^2-2x在区间(1,2)内单调递增，则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,3/8] B. (3/8,1/2) C. (1/2,+∞) D. [1/2,+∞)
8. 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列中的每一项a_n可取1或2，且a_n取1和取2的概率均为1/2，则S_11.能被3整除的概率为( )
A. 1/3 B. 85/256 C. 341/1024 D. 683/2048
二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 数列{a_n}为等比数列，公比为q>1，其前n项和为S_n，若a_5-a_1=15，a_2⋅a_4=16，则下列说法正确的是( )
A. S_(n+1)=2S_n+1
B. a_n=2^n
C. 数列{log_3 (S_n+1)}是等比数列
D. 对任意的正整数k(k为常数)，数列{log_2 (S_(n+k)-S_n)}是公差为1的等差数列
10. 已知甲罐中在四个相同的小球，标号1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6.现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A=“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B=“抽取的两个小球标号之积大于8”，则( )
A. 事件A发生的概率为1/2 B. 事件A∪B发生的概率为11/20
C. 事件A∩B发生的概率为2/5 D. 从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为1/5
