2022-2023学年江苏省泰州市高二（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知向量⃗m=(1,2,3)与⃗n=(2,x,6)垂直，则实数x的值为( )
A. -10 B. -4 C. 4 D. 10
2. 书架上有3本不同的数学书，4本不同的物理书，图书管理员从中任取2本，则不同的取法种数为( )
A. 7 B. 12 C. 21 D. 42
3. 口袋中有2个黑球，2个红球和1个白球，这些球除颜色外完全相同.任取两球，用随机变量X表示取到的黑球数，则P(X=2)的值为( )
A. 1/5 B. 1/10 C. 3/10 D. 3/5
4. 某中学通过问卷调查的形式统计了该校1000名学生完成作业所需的时间，发现这些学生每天完成作业所需的时间(单位：小时)近似地服从正态分布N(1,1/16).则这1000名学生中每天完成作业所需的时间不少于1.5小时的人数大约为( )
附：随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ^2)，则P(μ-σ<ξ<μ+σ)≈0.683，P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)≈0.954． A. 23 B. 46 C. 158 D. 317 5. 在(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的展开式中，含x^3项的系数为( ) A. 50 B. 35 C. 24 D. 10 6. 已知x，y的取值如下表所示，从散点图分析可知y与x线性相关，如果线性回归方程为y┴(̂( ) )=0.95x+2.5，则下列说法不正确的是( ) x 0 1 2 3 4 y 2.3 4.3 4.4 4.8 m A. m的值为6.2 B. 回归直线必过点(2,4.4) C. 样本点(4,m)处的残差为0.1 D. 将此图表中的点(2,4.4)去掉后，样本相关系数r不变 7. 已知三棱柱ABC-A_1 B_1 C_1的侧棱长为2，底面ABC是边长为2的正三角形，∠A_1 AB=∠A_1 AC=60°，若B_1 C和BC_1相交于点M.则|⃗AM|=( ) A. √( &3) B. 2 C. √( &5) D. √( &6) 8. 在概率论中，马尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于某正数的概率的上界，它以俄国数学家安德雷⋅马尔可夫命名，由马尔可夫不等式知，若ξ是只取非负值的随机变量，则对∀a>0，都有P(ξ≥a)≤(E(ξ))/a.某市去年的人均年收入为10万元，记“从该市任意选取3名市民，则恰有1名市民去年的年收入超过100万元”为事件A，其概率为P(A).则P(A)的最大值为( )
A. 27/1000 B. 243/1000 C. 4/27 D. 4/9
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 随机变量X服从以下概率分布：
X -1 1 2 3
P 1/3 a b 1/6
若E(X)=1，则下列说法正确的有( )
A. a=1/6 B. b=1/6 C. E(3X-1)=3 D. D(X)=7/3
10. 关于二项式(2x^2-1/√( &x) )^5的展开式，下列说法正确的有( )
A. 含x^5的项的系数为-80 B. 二项式系数和为32
C. 常数项为10 D. 只有第3项的二项式系数最大
