江苏省南通市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．设集合 A={x|0≤x≤2} ， B={x|x≤1} ，则 A∩B= （ ）
A．(-∞，1] B．(-∞，2] C．[0，1] D．[1，2]
2．设 zi=1-2i ，则 z= （ ）
A．-2-i B．-2+i C．2+i D．2-i
3．“ a>b>0 ”是“ 1/a<1/b ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设 a=2^0.3 ， b=log_0.3 2 ， c=log_3 2 ，则（ ） A．c>a>b B．b>a>c C．a>c>b D．b>c>a
5．德国天文学家，数学家开普勒（J. Kepier，1571—1630）发现了八大行星的运动规律：它们公转时间的平方与离太阳平均距离的立方成正比．已知天王星离太阳平均距离是土星离太阳平均距离的2倍，土星的公转时间约为 10753d ．则天王星的公转时间约为（ ）
A．4329d B．30323d C．60150d D．90670d
6．已知 m ， n 是两条不重合的直线， α ， β 是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若 m//n ， m//α ，则 n//α
B．若 α⊥β ， m⊥β ，则 m//α
C．若 m//α ， m//β ，则 α//β
D．若 m⊥α ， n⊥α ，则 m//n
7．甲、乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为0.3，乙译出密码的概率为0.4．则密码被破译的概率为（ ）
A．0.88 B．0.7 C．0.58 D．0.12
8．英国数学家泰勒发现了如下公式： sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+⋅⋅⋅ ，其中 n!=1×2×3×4×⋅⋅⋅×n ．根据该公式可知，与 -1+ 1/3!-1/5!+1/7!-⋅⋅⋅ 的值最接近的是（ ）
A．cos57.3° B．cos147.3°
C．sin57.3° D．sin(-32.7°)
二、多选题
9．在复平面内，复数 z 对应的点为 (1，3) 则（ ）
A．z+z ̅=2 B．z^2=10 C．zz ̅=10 D．|z/(1+i)|=5
10．一只袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个白球和2个黑球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，甲表示事件“两次都摸到黑球”，乙表示事件“两次都摸到白球”，丙表示事件“一次摸到白球，一次摸到黑球”，丁表示事件“至少有一次摸到白球”，则（ ）
A．甲与乙互斥 B．乙与丙互斥 C．乙与丁互斥 D．丙与丁互斥
11．已知 O 是 △ABC 所在平面内一点，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ((AB) ⃗+(AC) ⃗)⋅((AB) ⃗-(AC) ⃗)=0 ，则 △ABC 为等腰三角形
B．若 (AB) ⃗⋅(AC) ⃗>0 ，则 △ABC 为锐角三角形
C．若 (OB) ⃗=(AC) ⃗-(AB) ⃗ ，则 O ， B ， C 三点共线
D．若 (OA) ⃗⋅(BC) ⃗=0 ， (OB) ⃗⋅(AC) ⃗=0 ，则 (OC) ⃗⋅(AB) ⃗=0
12．已知圆台上、下底面的圆心分别为 O_1 ， O_2 ，半径为 2 ， 4 ，圆台的母线与下地面所成角的正切值为 3 ， P 为 O_1 O_2 上一点，则（ ）
A．圆台的母线长为 6
B．当圆锥的 PO_1 圆锥 PO_2 的体积相等时， PO_1=4PO_2
C．圆台的体积为 56π
D．当圆台上、下底面的圆周都在同一球面上，该球的表面积为 80π
