2025年春学期高一年级期末模拟统一练习
高一数学
2025.06.04
出卷人：邵 曦 审核人：黎 明
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 设 是平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 与 所成的角相等，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
3. 《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”若双方各自拥有上、中、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 若数据 的平均数为3，方差为4，则下列说法错误的是（ ）
A. B. 数据 的平均数为13
C. D. 数据 的标准差为12
5. 已知向量 满足 ，则 在 方向上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
6. 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑､园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为120°､半径为 的扇形，则该屋顶的体积约为（ ）
A. B. C. D.
7. 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角泰”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为6cm的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的半径最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知锐角 的面积为 ， ，则边 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 在一个密闭的盒子中放有大小和形状都相同，编号分别为 的4张卡牌，现从中依次不放回摸出两张卡牌，记事件 “第一次摸出的卡牌的编号为奇数”，事件 “摸出的两张卡牌的编号之和为5”，事件 “摸出的两张卡牌的编号之和为6”，则（ ）
A. 事件 与事件 为互斥事件 B.
C. 事件 与事件 相互独立 D.
