2024级高一年级迎期末模拟考
数学
2025.6.17
一、单选题
1. 若 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
2. 在 中，A为直角， ， ，若用斜二测画法作出其直观图，则其直观图 面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在△ABC中， ，P是线段BN上的一点，若 ，则实数m等于（ ）
A. B.
C. D.
4. 某人的正北方有一座高塔，此时测得塔顶的仰角为 ．随后此人沿北偏东 的方向前进20米，再测得塔顶的仰角为 ．那么，此人在行进过程中距离塔顶的最近距离为（ ）（人的身高忽略不计）
A. B. C. 20 D.
5. 如图，在正三棱柱 中， ，则 与平面 所成角 余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6. 某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102．后来发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分．更正后平均成绩和方差分别为
A. 70，90 B. 70，114 C. 65，90 D. 65，114
7. 已知 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，且 ，则 的外接圆的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵 中， ， ， ，则在堑堵 中截掉阳马 后的几何体的外接球的体积是
A B. C. D.
二、多选题
9. 已知 均为复数，则下列结论中正确的有（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则 是实数
C. 若 ，则 D. 若 ，则 是实数
