2024级高一下学期4月期中考试试题
数学试题
2025.04
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知i为虚数单位，复数z满足 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
2. 已知平面向量 ， 是两个单位向量，且 ， 的夹角为 ，则 （ ）
A 1 B. C. D. 3
3. 在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D.
4. 已知平面向量 ， 满足 ，且 在 上的投影向量为 ，则 （ ）
A 4 B. C. 2 D.
5. 镇江苏宁广场地处镇江商业的核心位置——大市口商圈；它是一座集办公、酒店、零售、娱乐为一体的新城市综合体，某同学为测量镇江苏宁广场的高度MN，在苏宁广场的正东方向找到一座建筑物AB，高约为170m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，苏宁广场顶部M的仰角分别为30°和45°，在A处测得楼顶部M的仰角为15°，则苏宁广场的高度约为（ ）
A. 320m B. 340m C. 360m D. 380m
6. 已知 ， ，则 （ ）
A. 3 B. 2 C. D.
7. 在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ，D在边BC上，AD是角A的平分线， ， ，则 的周长为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在 中，D是BC的中点，E在边AB上， ， ， ，AD与CE交于点O， ，则实数t的值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 复数 的共轭复数的虚部为-1
C. 若复数z为纯虚数，则 D. 若 ， 为复数，则
10. 设非零向量 ， 的夹角为 ，定义运算 ．下列说法正确的是（ ）
A 若 ， ，则 B.
C 若 ，则 D.
