江苏省泰州市2021—2022学年高一下学期期末考试
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数 ，其中i为虚数单位，则
A． B． C．3 D．5
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若 ，则sinB＝
A． B． C． D．
3．已知向量 ＝(1，t)， ＝(3，﹣6)，且 ∥ ，则实数t＝
A． B．﹣2 C． D．2
4．某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380．为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为
A．68 B．38 C．32 D．30
5．从2名男生和2名女生中任选2名学生参加座谈会，则下列事件互斥的是
A．“恰好选中1名男生”与“恰好选中1名女生”
B．“至少选中1名男生”与“至少选中1名女生”
C．“选中2名男生”与“选中2名女生”
D．“至多选中1名男生”与“至多选中1名女生”
6．已知 ，则
A．﹣1 B． C． D．2
7．某工厂需要制作一个如图所示的模型，该模型为长方体ABCD—A′B′C′D′挖去一个四棱锥O—EFGH后所得的几何体，其中O为长方体ABCD—A′B′C′D′的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，AB＝BC＝4cm，AA′＝2cm，那么该模型的表面积为
A． cm2 B． cm2
C． cm2 D． cm2
8．某人工生态园内栽种了10万余株水杉、池杉等品种树木，垛与垛间的夹沟里鱼游虾戏，这里是丹顶鹤、黑鹳、猫头鹰、灰鹭、苍鹭、白鹭等候鸟的乐园．游客甲与乙同时乘竹筏从码头沿下图旅游线路游玩．甲将在“院士台”之前的任意一站下竹筏，乙将在“童话国”之前的任意一站下竹筏，他们两人下竹筏互不影响，且他们都至少坐一站再下竹筏，则甲比乙后下的概率为
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列说法正确的是
A．用简单随机抽样的方法从含有60个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，则每个个体被抽到的概率是0.1
B．已知一组数据1，2，m，m＋1，8，9的平均数为5，则这组数据的中位数是5
C．已知某班共有45人，小明在一次数学测验中成绩排名为班级第9名，则小明成绩的百分位数是20
D．若样本数据 ， ，…， 的方差为8，则数据2 ﹣1，2 ﹣1，…，2 ﹣1的方差为15
10．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列选项正确的有
A．AD∥平面A1BC1
B．DB1⊥平面A1BC1
C．三棱锥D—A1BC1的外接球的表面积为12π
D．三棱锥D—A1BC1的体积为
