南京外国语学校2024-2025学年第二学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知i为虚数单位，复数 ，复数 的虚部为（ ）
A. 1 B. 3 C. i D.
2. 在 中，若 ，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知平行四边形 的两条对角线交于点 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 在 中， ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 值为（ ）
A. B. C. D.
6. 若 均为单位向量，且 ， ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 在平行四边形 中，E为边 上的动点，O为 外接圆的圆心， ，且 ，则 的最大值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
8. 在四边形 中，设 的面积为 ， 的面积为 ， ， ， ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分．
9. 已知点 为坐标原点，点 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若向量 与 同向， ，则点 的坐标为
B. 若 ，且 ，则向量 的坐标为
C. 若 ， ，则
D. 若 ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的值的取值范围为
10. 下列说法正确的有（ ）
A. 中， ， ， ，则满足条件的 的个数为2
B. 若 ，则关于 的方程 有一解
C.
D. 锐角三角形 中， ， ，则 的取值范围为
