江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．正△ABC的边长为1，则(AB) ⃗⋅(AC) ⃗=（ ）
A．-1/2 B．-√3/2 C．√3/2 D．1/2
2．下列区间中，函数f(x)=2sin(x-π/6)单调递减的是（ ）
A．(0，π/2) B．(π/2，π) C．(π，3π/2) D．(3π/2，2π)
3．已知a，b为异面直线，a⊂α，b⊂β，α∩β＝c，则直线c一定（ ）
A．同时和直线a，b相交
B．至少与直线a，b中的一条相交
C．至多与直线a，b中的一条相交
D．与直线a，b中一条相交，一条平行
4．已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）若m⊥α，m⊥β，则α//β；（2）若m//α，n//α，则m//n；（3）若m⊥α，n⊥α，则m//n；（4）若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m//n．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．某人向东偏北60°方向走50步，记为向量a ⃗；向北偏西60°方向走100步，记为向量b ⃗；向正北方向走200步，记为向量c ⃗．假设每步的步长都相等，则向量c ⃗可表示为（ ）
A．2√3 a ⃗+b ⃗ B．a ⃗+2√3 b ⃗ C．2a ⃗+√3 b ⃗ D．√3 a ⃗+2b ⃗
6．已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，且测得点B对点A和点C的张角为120°，则点B到AC的距离为（ ）km．
A．(20√7)/7 B．(10√21)/7 C．(20√21)/7 D．(10√7)/7
7．计算：(2√3 sin70°-√3 sin10°)/(cos10°)=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．斜三棱柱ABC-A_1 B_1 C_1中，侧面BB1C1C的面积为S，侧棱AA1到侧面BB1C1C的距离为a，则该斜三棱柱的体积为（ ）
A．1/6 Sa B．1/3 Sa C．1/2 Sa D．Sa
二、多选题
9．高空走钢丝是杂技的一种，渊源于古代百戏的走索，演员手拿一根平衡杆，在一根两头拴住的钢丝上来回走动，并表演各种动作．在表演时，假定演员手中的平衡杆是笔直的，水平地面内一定存在直线与演员手中的平衡杆所在直线（ ）
A．垂直 B．相交 C．异面 D．平行
10．在下列对△ABC的描述中，能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．sin2A＝sin2B
B．(AC) ⃗⋅(AB) ⃗=(AC) ⃗^2
C．A（1，1），B（3，－2），C（4，3）
D．△ABC为正方体的某个截面
