2022-2023学年江苏省淮安市高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若复数z满足方程z^2+1=0(i是虚数单位)，则z=( )
A. 1 B. i C. ±i D. -i
2. 今年全国两会上，“大兴调查研究之风”写入政府工作报告.某地为实现乡村生态振兴，走乡村绿色发展之路，决定采用分层抽样的方式从甲村、乙村、丙村抽取部分村民参与环保调查研究.已知甲村、乙村、丙村人数之比是5：2：3，被抽到的参与环保调查研究的村民中，甲村的人数为40人，则参加调查研究的总人数是( )
A. 80 B. 800 C. 100 D. 60
3. 下列各组向量中，可以作为基底的是( )
A. ⃗(e_1 )=(0,0)，⃗(e_2 )=(1,2) B. ⃗(e_1 )=(2,-3)，⃗(e_2 )=(1/2,-3/4)
C. ⃗(e_1 )=(3,4)，⃗(e_2 )=(-6,-8) D. ⃗(e_1 )=(-2,1)，⃗(e_2 )=(1,2)
4. 随着网络技术的发达，电子支付变得愈发普遍.已知某群体的成员，只用现金支付的概率为0.05，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.1，则不用现金支付的概率为( )
A. 0.9 B. 0.85 C. 0.95 D. 0.8
5. 在△ABC中，边长c=√( &6)，A=105°，B=45°，则△ABC的外接圆的面积是( )
A. 6π B. 24π C. 2√( &6) π D. 4√( &6) π
6. 已知一个古典概型，其样本空间中共有12个样本点，其中事件A有6个样本点，事件B有4个样本点，事件A+B有8个样本点，则下列说法正确的是( )
A. 事件A与事件B互斥 B. P(B┴-)=1/3
C. P(AB)>P(A B┴-) D. 事件A与事件B相互独立
7. 若sinθ=2cos10°⋅cos(20°-θ)，0°<θ<180°，则θ=( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
8. 在正四棱锥P-ABCD中，若⃗PE=2/3 ⃗PB，⃗PF=1/3 ⃗PC，平面AEF与棱PD交于点G，则四棱锥P-AEFG与四棱锥P-ABCD的体积比为( )
A. 7/46 B. 8/45 C. 7/45 D. 4/45
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 下列结论中正确的有( )
A. 为了检验某种产品的质量，决定从1001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是4位
B. 若数据k_1，k_2，⋯，k_8的平均数为2，方差为3，则数据2k_1+3，2k_2+3，⋯，2k_8+3的平均数为7，方差为6
C. 在某频率直方图中，从左到右共有9个小矩形，若居中的那个小矩形的面积等于其他8个小矩形的面积和的1/9，且样本容量为160，则居中的那组数据的频数为16
D. 已知一组数据2，6，8，3，3，4，6，8，则这组数据众数为3，6，8，中位数为5
10. 在平行四边形ABCD中，AB=2BC=2，∠DAB=60°，E为AB中点，F为CE中点，延长DF交BC于点M，则( )
A. ⃗DF=3/4 ⃗AB-1/4 ⃗AD B. ⃗AC//(⃗EB+3/2 ⃗BM)
C. (2⃗DF-1/2 ⃗AB)⊥⃗MC D. ⃗AF⋅⃗AM=47/12
11. 棱长为2的正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1中，点E，F，G分别是棱A_1 D_1，A_1 B_1，CC_1的中点.则下列说法正确的有( )
A. CD_1⊥平面AB_1 D
B. A_1 D与AC_1所成的角为60°
C. 平面EFG截正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1的截面形状是五边形
D. 点P在平面BB_1 C_1 C内运动，且CP//平面BEF，则BP的最小值为√( &2)
