2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区重点中学高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知复数z=1+2i(i为虚数单位)，则z^2=( )
A. -3+2i B. -3+4i C. 5+2i D. 5+4i
2. 函数f(x)=cosx-√( &3) sinx在[0,π/2]的最大值是( )
A. 2 B. 0 C. 1 D. √( &3)
3. 如图，在正方体ABCD-A’B’C’D’中，E、F分别为棱CC’、AB的中点，则异面直线A’D’与EF所成角的余弦值是( )
A. √( &6)/3
B. √( &3)/3
C. √( &2)/2
D. 1/2
4. 若钝角三角形的边长分别为a，a+3，a+6，则实数a的取值范围为( )
A. (3,9) B. (0,9) C. (3,+∞) D. (9,+∞)
5. 如图，在五个正方形拼接而成的图形中，β-α的值为( )
A. π/6
B. π/4
C. π/3
D. π/2
6. 已知△ABC是正三角形，若点M满足⃗AM=1/3 ⃗AB+1/2 ⃗AC，则⃗AM与⃗AC夹角的余弦值为( )
A. √( &6)/3 B. √( &3)/6 C. √( &19)/12 D. (4√( &19))/19
7. 如图，在正四面体ABCD中，E，F是棱CD上的三等分点，记二面角C-AB-E，E-AB-F，F-AB-D的平面角分别为θ_1，θ_2，θ_3，则( )
A. θ_1=θ_2=θ_3 B. θ_1<θ_2<θ_3 C. θ_1=θ_3>θ_2 D. θ_1=θ_3<θ_2
8. 已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，AD⊥平面ABC，∠BAC=π/2，AD=2，若球O的表面积为22π，则三棱锥A-BCD(以A为顶点)的侧面积的最大值为( )
A. 6
B. 21/2
C. 25/2
D. 27/2
