江苏省天一中学2022-2023学年春学期高一期末考试（理科）
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ）
A B. C. D.
2. 已知点 ， ， ，若A，B，C三点共线，则 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 半径 的球内接一个正方体，则该正方体的体积为（ ）
A. B. C. D.
4. 某小组有5名男生和4名女生，从中任选4名同学参加“教师节”演讲比赛，则下列每对事件是对立事件的是（ ）
A. 恰有2名男生与恰有4名男生
B. 至少有3名男生与全是男生
C. 至少有1名男生与全是女生
D. 至少有1名男生与至少有1名女生
5. 已知 分别为 三个内角 的对边，若 ，则满足此条件的三角形个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2
6. 一组数据按从大到小的顺序排列为8，7， ，4，4，1，若该组数据的中位数是众数的 倍，则该组数据的平均值、方差和第60百分位数分别是（ ）
A. 6， ，5 B. 5，5，5 C. 5， ，6 D. 4，5，6
7. 已知点D为 边BC上的中点，点E满足 ，若 ，则 （ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
8. 病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值，得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
A. 甲组数据中位数大于乙组数据中位数 B. 甲组数据平均数大于乙组数据平均数
C. 甲组数据平均数大于甲组数据中位数 D. 乙组数据平均数大于乙组数据中位数
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 若 ， ， ，为复数， ，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 单位向量 与 的夹角为锐角，则 的取值可能为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知事件A，B发生的概率分别为 ， ，则（ ）
A. B.
C. 若A与B互斥，则 D. 一定有
