高一数学（下）期末复习卷
建议完成时间 120 分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.已知复数z满足z⋅i=1+2i(i为虚数单位)，则复数z的虚部是( )
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
2.sin〖164〗^∘ sin〖44〗^∘-cos〖16〗^∘ sin〖46〗^∘=( )
A. -1/2 B. -√( &3)/2 C. 1/2 D. √( &3)/2
3.已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )
A. 若l//m，l//α，m//β，则α//β B. 若l⊥m，l⊥α，m//β，则α//β
C. 若α//β，l⊂α，m⊂β，则l//m D. 若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β
4.已知|a ⃗|=5，|b ⃗|=4，若⃗a在b ⃗上的投影向量为-5/8 ⃗b，则⃗a与b ⃗的夹角为( )
A. 〖60〗^∘ B. 〖120〗^∘ C. 〖135〗^∘ D. 〖150〗^∘
5.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为(√( &5)+1)/4，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥侧面积之比为( )
A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 1/4
6.在▵ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边.若A=60^∘，b=1，S_(▵ABC)=√( &3)，则(a+c)/(sinA+sinC)=( )
A. √( &13)/3 B. (2√( &13))/3 C. √( &39)/3 D. (2√( &39))/3
7.在△ABC中，已知cos2A+cos2B=2cos^2 C，则△ABC的形状一定为( )
A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形
8.如图，直线a、b为异面直线，直线AB⊥a于A,AB⊥b于B，且AB=10,M在直线a上，AM=5，若直线a、b所成的角为〖60〗^∘，则点M到直线b的距离是( )
A. 3/2 √( &19) B. 5/2 √( &19) C. 7/2 √( &19) D. 9/2 √( &19)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=sin2x+2√( &3)cos^2 x-√( &3)，则( )
A. f(x)的最小正周期为2π B. f(x)≥-2
C. f(x)的图象关于直线x=π/6对称 D. f(x)在区间(-π/4,0)上单调递增
10.已知复数z_1，z_2，z_3，则下列说法正确的有( )
A. |z_1 z_2 |=|z_1 ||z_2 | B. 若z_1-z_2>0，则z_1>z_2
C. 若z_1 z_2=0，则|z_1-z_2 |=|z_1+z_2 | D. 若z_1 z_2=z_1 z_3且z_1≠0，则z_2=z_3
11.如图，已知正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1的棱长为2，E，F，G，H分别为AB，CC_1，A_1 D_1，DD_1的中点，则( )
A. B_1 D⊥平面EFG B. AH//平面EFG
C. 点B_1，D到平面EFG的距离相等
D. 平面EFG截该正方体所得截面的面积为3√( &3)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设向量⃗m=(1,3)，⃗n=(4,-2)，⃗p=λ⃗m+⃗n，若⃗m⊥⃗p，则实数λ的值为 ．
13.在直角三角形ABC中，已知CH为斜边AB上的高，AC=2√( &3)，BC=2，现将△BCH沿着CH折起，使得点B到达点B’，且平面B’CH⊥平面ACH，则三棱锥B’-ACH的外接球的表面积为 ．
