江苏省南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期6月期末调研测试数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．
1．（2025高一下•南京期末）sin〖16〗^∘ cos〖46〗^∘-cos〖16〗^∘ sin〖46〗^∘=（ ）
A．-√3/2 B．-1/2 C．1/2 D．√3/2
2．（2025高一下•南京期末）已知a ⃗=(1,√3)，b ⃗=(2,0)，则a ⃗在b ⃗上的投影向量为（ ）
A．(1,0) B．(√3,0) C．(1/2,√3/2) D．(√3/2,3/2)
3．（2025高一下•南京期末）公园内有一棵树，A，B是与树根处O点在同一水平面内的两个观测点，树顶端为P.如图，观测得∠OAB=75°，∠OBA=60°，∠OAP=60°，AB=10米，则该树的高度OP为（ ）米.
A．15 B．15√3 C．15√2 D．15√6
4．（2025高一下•南京期末）复数z在复平面内对应的点满足|z-2|=1，则以下选项中的点在复数z所构成图形上的是（ ）
A．(0,0) B．(1,0) C．(2,0) D．(0,1)
5．（2025高一下•南京期末）为了解某年级同学的体能情况，抽取100位同学进行一分钟仰卧起坐次数测试，将所得数据整理后，得到如下频率分布直方图（一分钟仰卧起坐次数60次以上的称为体能优秀），则下列结论错误的是（ ）
A．b=0.005
B．估计100位同学在一分钟仰卧起坐次数的平均数低于70次
C．从这100位同学中随机选取一位同学，则这位同学体能优秀的概率约为3/5
D．按照“体能优秀”的学生与“体能不优秀”的学生进行分层抽样，从这100位同学中抽取12人，则在体能优秀的同学中应抽取9人
6．（2025高一下•南京期末）将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于8的概率为（ ）
A．1/6 B．5/18 C．1/3 D．5/12
7．（2025高一下•南京期末）如图所示，在正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1中，E，F分别是AB，AD的中点，则过点B作与异面直线B_1 C与EF所成的角都是60°的直线条数（ ）
A．有无数条 B．有两条 C．有三条 D．有一条
8．（2025高一下•南京期末）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2bcos A/2=acos(A/2-B)，若λcosA-cos(C-B)存在最小值，则实数λ的取值范围是（ ）
A．(0,2) B．(-2,0) C．(-4,4) D．(-4,2)
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分.
9．（2025高一下•南京期末）正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素，加上它们的多种变体，一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一.如图，一个正八面体八个面分别标有数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为Ω={1,2,3,4,5,6,7,8}，记“得到的点数为奇数”为事件A，记“得到的点数不大于4”为事件B，记“得到的点数为质数”为事件C，则下列说法正确的是（ ）
A．事件B与C互斥 B．P(A+B)=3/4
C．事件A与C相互独立 D．P(¯AB)=3/4
10．（2025高一下•南京期末）已知数据x_1,x_2,x_3，…，x_n的众数、平均数、方差、第80百分位数分别是a_1，b_1，c_1，d_1，数据y_1，y_2，y_3，…，y_n的众数、平均数、方差、第80百分位数分别是a_2，b_2，c_2，d_2，且满足y_i=2x_i-1(i=1,2,3,⋯,n)，则下列结论正确的是（ ）
A．a_2=2a_1-1 B．b_2=b_1 C．c_2=4c_1 D．d_2=2d_1-1
